《第四章--对数运算与对数函数》章末复习课件.pptxVIP

北师大版同步教材精品课件《第四章对数运算与对数函数》章末复习

知识网络建构

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1.对数运用应遵循的原则：对数式的运算要注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式、换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.2.对于底数相同的对数式的化简，常用方法有：（1）“收”，将同底的两个对数的和（差）收成积（商）的对数；（2）“拆”，将积（商）的对数拆成对数的和（差）.知识要点整合一、对数的基本运算

知识要点整合典例剖析?解析?分析运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式、换底公式进行对数计算.?解析?D

?知识要点整合二、与对数函数有关的函数图象

知识要点整合典例剖析?解析?B

知识要点整合典例剖析?解析?C

?知识要点整合三、与对数函数有关的函数的单调性及应用

4.对数方程式.含有对数的方程式，一般把方程左右两边表示成同底的对数式，然后根据真数相等得出新的方程，即可求解，注意所求的未知数要保证对数式有意义.知识要点整合三、与对数函数有关的函数的单调性及应用

知识要点整合典例剖析?解析?C

知识要点整合典例剖析?分析?解析将不等式左右两边化为同底对数，再利用函数单调性解不等式.

?知识要点整合四、与对数函数有关的值域与最值

知识要点整合典例剖析?分析?解析（1）利用单调性求解；（2）利用配方法求值域.

知识要点整合典例剖析?分析?解析先求函数的定义域，再结合单调性求解.

?知识要点整合五、对数型函数的应用及幂函数、指数函数、对数函数的增长差异

知识要点整合典例剖析?分析?解析?

知识要点整合典例剖析?分析?解析?

知识要点整合典例剖析例10、某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据：分析?解析（1）利用待定系数法代入部分数值求出解析式，然后验证是否符合题意，选出恰当的函数模型；（2）利用第（1）题选择的函数模型进行判断.?

知识要点整合典例剖析例10、某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据：分析?解析（1）利用待定系数法代入部分数值求出解析式，然后验证是否符合题意，选出恰当的函数模型；（2）利用第（1）题选择的函数模型进行判断.?

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数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等数学运算是解决数学问题的基本手段数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础.数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果.本章中有关对数式的求值、化简与证明，求函数的定义域、值域，研究单调性问题，解含有对数式的不等式、方程等问题都体现了数学运算的核心素养.核心素养梳理一、数学运算

典例剖析?分析?核心素养梳理解析?

典例剖析?分析?核心素养梳理解析本题考查函数性质的综合应用，利用奇偶性和单调性分析，对a进行讨论，求出解集.

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物形态与变化，利用图形理解和解决问题的过程直观想象是发现数学结论和解决数学问题的重要素养，表现在能利用图形探索和解决数学问题，构建数学问题的直观模型.探索解决问题的思路.直观想象是发现和提出数学命题、分析和理解数学命题、探索和形成论证思路的重要手段，是构建抽象结构和进行逻