北师大版（2019）高中数学选择性必修2第1章专题复习数列求和.pptxVIP

数列求和

一、复习引入1、等差数列求和公式：2、等比数列求和公式：

任意一个数列都有求和公式吗？求和：1+2+3+...+n;求和：.

二、活动探究思考求和：

二、活动探究分组分解求和法数列经过适当拆分，可分成几个等差、等比或常见的数列，进而利用等差数列或等比数列求和公式分别求和，再将其合并，从而得到原数列的和.

分组分解求和法适用的常见题型若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列，则可采用分组分解求和法求{an}的前n项和．Sn=a1+a2+...+an＝(b1±c1)+(b2±c2)+...(bn±cn)=(b1+b2+...+bn)±(c1+c2+...+cn)

例1求数列{1+2n-1}的前n项和Sn.

例2求数列{n?2n-1}的前n项和Sn.解：第一步，写出该数列求和的展开式第二步，上式左右两边乘以等比数列公比第三步，两式相减

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二、活动探究错位相减法一般地，若数列{an}为等差数列,{bn}为等比数列且公比为q（q≠1），求{anbn}的前n项和时，常用“乘公比，错位减”的方法求和，即错位相减法.

①②由②—①得故

变式求和：

小结1、目前为止，我们学习了多少种数列求和的方法？2、这些方法分别是适用于哪种类型的数列？3、你还知道有哪些数列求和的方法？

课后作业1、步步高P24跟踪训练3，分层训练P98152、已知等差数列{an}的通项公式an＝2n－1，等比数列{bn}的通项公式bn＝3n－1，设cn＝an＋bn，求数列{cn}的前n项和．

已知数列{an}的通项公式an＝，求数列{an}的前n项和．课后思考

谢谢