2024八年级数学上册第四章一次函数全章热门考点整合专训习题课件新版北师大版.pptx

第四章一次函数全章热门考点整合专训

考点1两个概念函数1.下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是(C)①圆的周长C是半径r的函数；234567891011121?

m－3－2－1123n－2－3－6632④如图中，曲线表示y是x的函数.A.①③B.②④C.①②③D.①②③④③如表中，n是m的函数；答案：C234567891011121

2.[2024嘉兴一中实验学校月考]德国心理学家艾宾浩斯研究

发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程

并不是均匀的.如果把学习后的时间记为x时，记忆留存

率记为y％，则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示)，

即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”.该曲线对人类记忆认知

研究产生了重大影响.(1)y是关于x的函数吗？为什么？234567891011121

解：(1)是.理由：根据图象知，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以y是关于x的函数.234567891011121

2.[2024嘉兴一中实验学校月考]德国心理学家艾宾浩斯研究

发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程

并不是均匀的.如果把学习后的时间记为x时，记忆留存

率记为y％，则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示)，

即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”.该曲线对人类记忆认知

研究产生了重大影响.(2)请说明点D的实际意义；解：(2)点D的实际意义是学习后24时，记忆留存率为33.7％.234567891011121

(3)根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议.234567891011121解：(3)由题图知，知识记忆遗忘是先快后慢，故建议学习新事物后要及时复习，做到温故而知新.(答案不唯一)

一次函数与正比例函数3.当m，n为何值时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是

关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x

的正比例函数？234567891011121

?所以当m＝－1且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关

于x的正比例函数.234567891011121

考点2两个图象正比例函数的图象4.函数y＝－x(x＜0)的图象大致是(C)C234567891011121

5.正比例函数y＝kx的图象如图所示，则正比例函数y＝(2

－k)x的图象经过第象限.一、三234567891011121

一次函数的图象6.在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是

(C)C234567891011121

7.[2024哈尔滨顺迈学校期末]如图，同一直角坐标系中，能

表示一次函数y＝x＋kb和y＝kx＋b(k，b为常数，且

k≠0)的图象的是(C)C234567891011121

考点3一个性质——一次函数的性质8.[2024湖北华宜寄宿学校期中]若点A(x1，－3)，B(x2，－4)，C(x3，1)在一次函数y＝－(k2＋1)x＋4的图象上，

则x1，x2，x3的大小关系是(B)A.x1＜x2＜x3B.x3＜x1＜x2C.x2＜x1＜x3D.x3＜x2＜x1B234567891011121

考点4两个关系一次函数与正比例函数的关系9.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是(A)A234567891011121

一次函数与一元一次方程的关系10.如图，已知一次函数y＝ax＋b的图象为直线l，则关于

x的方程ax＋b＝1的解为x＝?.3234567891011121

考点5一种方法——待定系数法11.如图，A，B两点的坐标分别为A(4，3)，B(0，－3)，

在x轴上找一点P，使线段PA＋PB的值最小，则点P

的坐标是?.(2，0)234567891011121

考点6一个应用——一次函数的实际应用12.【情境题·环境保护】为改善生态环境，防止水土

流失，某村计划在河堤坡面种植白杨树，现有甲、乙

两家林场可提供相同质量的白杨树苗，其具体销售方

案如下：234567891011121

甲林场乙林场购买树苗数量