2024八年级数学上册第七章平行线的证明2定义与命题第2课时定理与证明习题课件新版北师大版 (1).pptxVIP

第七章平行线的证明2定义与命题第2课时定理与证明

目录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养

知识点1公理、证明、定理1.某工程队在修建高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，

根据什么公理可以说明这样做能缩短路程？(C)A.直线的公理B.直线的公理或线段最短公理C.两点之间线段最短的公理D.平行公理C234567891

2.下面关于“证明”的说法正确的是(C)A.“证明”是一种命题B.“证明”是一种定理C.“证明”是一种推理过程D.“证明”就是举例说明C234567891

3.有下列命题：①能被3整除的数也能被6整除；②等式两边除以同一个数，结果仍是等式；③x＝2是一元一次方程x－2＝0的根；④对顶角相等.其中可以作为定理的有(A)A.1个B.2个AC.3个D.4个234567891

4.(1)如图①所示，点A是公路l旁的居民点，从点A向公路

l修一条连接公路的小路AB，AB⊥l，这样修所依据的

数学公理是?.垂线段最短234567891

(2)如图②所示，点B，B，C，C在同一条直线上，当

AB＝，CA＝，BC＝时，

△ABC≌△ABC，所依据的数学公理是?.ABCABCSSS234567891

知识点2推理证明5.【新趋势·过程性学习】阅读下列材料，①～④步中数

学依据错．误．的是(B)如图，已知：直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c.证明：①∵a⊥b(已知)，∴∠1＝90°(垂直的定义).234567891

又∵b∥c(已知)，②∴∠1＝∠2(同位角相等，两直线平行).③∴∠2＝∠1＝90°(等量代换).④∴a⊥c(垂直的定义).A.①B.②C.③D.④答案：B234567891

6.[2024成都锦江区模拟]如图，在△ABC和△DEF中，点

A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，

只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是(B)A.BC＝DEC.∠A＝∠DEFBB.AE＝DBD.∠ABC＝∠D234567891

7.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上.(1)若BD＝CE，CD＝BE，求证：AB＝AC.(1)证明：∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝

CB，∴△DBC≌△ECB(SSS).∴∠DBC＝∠ECB.∴AB＝AC.234567891

(2)将“BD＝CE”记为①，“CD＝BE”记为②，

“AB＝AC”记为③.以①③为条件，②为结论构成命

题1，以②③为条件，①为结论构成命题2.判断命题1

和命题2的真假，并证明.7.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上.234567891

?234567891

8.【新视角·结论开放题】[2024·广安前锋区月考]如图，点

D是△ABC外一点，连接BD，AD，AD与BC交于点

O.下列三个等式：①BC＝AD；②∠ABC＝∠BAD；

③AC＝BD.请从这三个等式中，任选两个作为已知条

件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的

等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命

题进行证明.234567891

已知：，?

?.求证：?.BC＝AD(或①)∠ABC＝∠BAD(或

②)AC＝BD(或③)证明：∵BC＝AD，∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD.∴AC＝BD.(答案不唯一)234567891

9.【新考向·数学文化】《几何原本》是一部集前人思想和

欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，把人们公认的一

些事实列成定义、公理和公设，用它们来