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北师大版初二年级下册数学知识点总结

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、不等关系

※1、一般地,用符号““(或“≥“)连接的式子叫做不等式.

¤2、要区分方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.

※3、精确“翻译“不等式,正确理解“非负数“、“不小于“等数学术语.

非负数大于等于0(≥0)0和正数不小于0

非正数小于等于0(≤0)0和负数不大于0

二、不等式的根本性质

※1、把握不等式的根本性质,并会敏捷运用:

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:

假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c.

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即

假如ab,并且c0,那么acbc,.

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向转变,即:

假如ab,并且cb,那么a-b是正数;反过来,假如a-b是正数,那么ab;

假如a=b,那么a-b等于0;反过来,假如a-b等于0,那么a=b;

假如a

即:

aba-b0

a=ba-b=0

aa-bb(或ax

①当a0时,解为;

②当a=0时,且bb两大取较大

xa两小取小

a

无解在大小分别没有解

(是空集)