苏科版八年级数学下册第9章矩形、菱形、正方形同步练习题 .pdfVIP

第9课时矩形、菱形、正方形(4)

1．下列命题中正确的是()

A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

2．如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是()

A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD

□

3．如果ABCD满足条件_______（填写一个合适的条件），那么它的对角线AC、BD就互相垂直．

□

4．如图所示，DE是ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F．则四边形AEFD的形状是_______．

□

5．如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AO＝2，OB＝1，则AC、BD的位置关

系是_______，四边形ABCD是菱形的理由是_______．

6．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC

相交于点N，连接BM、DN．

(1)求证：四边形BMDN是菱形；

(2)若AB＝4，AD＝8．求MD的长．

7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定

四边形ABCD为菱形的是()

A．BA＝BC

B．AC、BD互相平分

C．AC＝BD

D．AB∥CD

8．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()

A．一组邻边相等的四边形是菱形

B．四边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

ll

9．如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D．已知AB

12

ll

＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是()

12

A．3公里B．4公里C．5公里D．6公里

10．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：

①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，

那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形，其中，正确的有_______

（填写序号）．

11．(2013．潍坊)如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件_______，

使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）．

12．（2013．乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、

CD交于E、F，EH⊥AB于H，连接FH．求证：四边形CFHE是菱形．

□

13．如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延

长线于点G．

(1)求证：DE∥BF；

(2