2024—2025学年湖北省恩施州咸丰县忠堡镇民族中学八年级上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省恩施州咸丰县忠堡镇民族中学八年级上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.如图，分别是的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，将三角形纸片沿虚线剪掉两角得五边形，若，，根据所标数据，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图所示，已知是垂足，下列说法中错误的是（）

A．中，是边上的高

B．中，是边上的高

C．中，是边上的高

D．中，是边上的高

(★★)5.如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为：（）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

(★★)6.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)7.如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝_____．

(★★★)8.如图，在中，点分别为的中点，且，则阴影部分的面积为______．

(★★★)9.已知中，，将按照如图所示折叠，若，则_____．

三、解答题

(★★★)10.如图，在中，分别延长的边到点与的平分线相交于点，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

a．若，则；

b．若，则；

c．若，则；

……

(1)根据上述规律，若，则．

(2)．（用含的式子表示）

(3)请证明（2）中的结论．

(★★★)11.如图，在中，，直线于点平分交延长线于点，交于点．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，求的度数．

(★★★)12.（1）如图1，在中，，点是边上一点，连接，，两点都在线段上，连接，，过作交延长线于点，若，．求证：；

（2）如图2，在中，，点为下方一点，连接，，过作交于点，若，，，求的长．