新高考数学考前考点冲刺精练卷16《导数与函数的极值、最值》（含答案详解）.doc

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新高考数学考前考点冲刺精练卷16

《导数与函数的极值、最值》

一 、选择题

LISTNUMOutlineDefault\l3函数f(x)＝(x2﹣1)2＋2的极值点是()

A.x＝1B.x＝﹣1C.x＝1或﹣1或0D.x＝0

LISTNUMOutlineDefault\l3设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(x﹣1)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()

A.函数f(x)有极大值f(﹣3)和f(3)

B.函数f(x)有极小值f(﹣3)和f(3)

C.函数f(x)有极小值f(3)和极大值f(﹣3)

D.函数f(x)有极小值f(﹣3)和极大值f(3)

LISTNUMOutlineDefault\l3函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取得极值10，则a＋b等于()

A.﹣7B.0C.﹣7或0D.﹣15或6

LISTNUMOutlineDefault\l3设函数f(x)＝xcosx的一个极值点为m，则tan(m+eq\f(π,4))等于()

A.eq\f(m－1,m＋1)B.eq\f(m＋1,m－1)C.eq\f(1－m,m＋1)D.eq\f(m＋1,1－m)

LISTNUMOutlineDefault\l3若函数f(x)＝eq\f(x2＋2x,ex)的极大值点与极小值点分别为a，b，则a＋b等于()

A.﹣4B.eq\r(2)C.0D.2

LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数f(x)＝2lnx＋ax2﹣3x在x＝2处取得极小值，则f(x)的极大值为()

A.2B.﹣eq\f(5,2)C.3＋ln2D.﹣2＋2ln2

LISTNUMOutlineDefault\l3函数f(x)＝x＋2cosx在[0，π]上的最大值为()

A.π﹣2B.eq\f(π,6)C.2D.eq\f(π,6)＋eq\r(3)

LISTNUMOutlineDefault\l3如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，下列结论中正确的是()

A.f(x)在[﹣2，﹣1]上单调递增

B.当x＝3时，f(x)取得最小值

C.当x＝﹣1时，f(x)取得极大值

D.f(x)在[﹣1，2]上单调递增，在[2，4]上单调递减

LISTNUMOutlineDefault\l3函数f(x)＝ax3﹣6ax2＋b在区间[﹣1，2]上的最大值为3，最小值为﹣29(a＞0)，则a，b的值为()

A.a＝2，b＝﹣29B.a＝3，b＝2C.a＝2，b＝3D.以上都不对

LISTNUMOutlineDefault\l3函数y＝(x﹣2)ex＋m在[0,2]上的最小值是2﹣e，则最大值是()

A.1B.2C.3D.4

LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数f(x)＝x3﹣(3a＋eq\f(3,2))x2＋6ax，若f(x)在(﹣1，＋∞)上既有极大值，又有最小值，且最小值为3a﹣eq\f(1,2)，则a的取值范围为()

A.(﹣eq\f(1,6),eq\f(1,2))B.(﹣eq\f(1,2),﹣eq\f(1,6))C.(﹣eq\f(1,2),﹣eq\f(1,6)]D.(﹣eq\f(1,2),eq\f(1,2))

LISTNUMOutlineDefault\l3函数f(x)＝lnx＋eq\f(1,2)x2﹣ax(x＞0)在[eq\f(1,2)，3]上有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是()

A.(eq\f(5,2)，eq\f(10,3))B.[eq\f(5,2)，eq\f(10,3))C.(eq\f(5,2)，eq\f(10,3)]D.[2，eq\f(10,3)]

二 、填空题

LISTNUMOutlineDefault\l3函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋x2﹣3x﹣4在[0，2]上的最小值是________.