北师大版数学七年级上册同步讲义第6章第01讲 普查、抽样调查与统计图(8类热点题型讲练)（解析版）.docx

第01讲普查、抽样调查与统计图(8类热点题型讲练)

1.掌握抽样调查与全面调查的区别并能够正确选择调查方式；

2.掌握总体、样本、个题及样本容量的概念；

3.掌握各个统计图的特点并能够正确选择统计图；

4.掌握各个统计图的相关计算.

知识点01全面调查和抽样调查

1.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．

【说明】（1）全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据．

（2）一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．

2.抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．

【说明】（1）从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．

（2）抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确．

3.调查方法的选择：

①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.

②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.

知识点02总体、个体、样本、样本容量

总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.

个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.

样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.

（1）“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．

（2）样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性．

（3）样本容量是一个数字，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．

知识点03数据表示与统计图的选择

1.条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．

2.扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．

3.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．

题型01判断全面调查与抽样调查

例题：（2023秋·广西南宁·九年级南宁沛鸿民族中学校考阶段练习）下列调查中，适合全面调查方式的是（????）

A．调查全国人民的环保意识 B．调查中秋节期间市场月饼的质量

C．调查某班名同学的体重 D．调查某池塘中现有鱼的数量

【答案】C

【分析】利用全面调查、抽样调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．

【详解】解：A、调查全国人民的环保意识，不适合用全面调查方式，该选项是不符合题意的；

B、调查中秋节期间市场月饼的质量，不适合用全面调查方式，该选项是不符合题意的；

C、调查某班名同学的体重，适合全面调查方式，该选项是符合题意的；

D、调查某池塘中现有鱼的数量，不适合全面调查方式，该选项是不符合题意的；

故选：C．

【点睛】本题考查了全面调查方式、抽样调查的意义，对于具有破坏性的调查、调查对象数量广大，无法进行全面调查，全面调查方式的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查或者调查对象数量较小往往选用全面调查方式是关键．

【变式训练】

1．（2023秋·贵州贵阳·七年级统考期末）下列调查中，适合用抽样调查的是（????）

A．对七年级一班全班同学每周干家务活时间的调查

B．对疫情期间云岩区中小学生在线学习的基本情况的调查

C．对神舟十五号载人飞船发射前各零部件