精品课程损伤力学.ppt

最大周向应力理论最大周向应力理论，是Erdogun和Sih首先提出的基本假设：1、裂纹沿周向应力最大值的方向开始扩展2、裂纹扩展是由于最大周向应力达到了临界值而产生的最大周向应力理论纯Ⅰ型裂纹纯Ⅱ型裂纹最大周向应力理论Ⅰ、Ⅱ混型裂纹临界条件：没有意义最大周向应力理论断裂准则对于Ⅰ型裂纹纯Ⅱ型裂纹Ⅰ、Ⅱ复合型裂纹断裂准则最大周向应力理论应变能密度因子理论应变能密度：应变比能对于一般情况（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ复合）平面应变条件下的应力表达式平面应变平面应力平面应变平面应力2.Ⅱ型裂纹设无限大板含长2a的中心裂纹，无穷远受剪应力作用第一步：解II型Westergaard应力函数求解方法与I型基本相同，1主要差别是无穷远处边界上受力条件不同。选取应力函数进而可得到位移分量平面应变第二步：选II型裂纹的边界条件：，在处在处选取能够满足全部边界条件。在裂纹表面处虚数将坐标原点移到右裂尖，采用新坐标当趋于常数,设:，右裂尖附近,在很小范围内时第三步：用求II型裂尖附近的应力场和位移场应力强度因子是在裂尖时存在极限，若考虑裂尖附近的一个微小区域，则有：若以极坐标表示复变量则可得到平面应变平面应力把上面两式代入前面应力表达式中，应力和位移场得表达式平面应变平面应力3.撕开型(Ⅲ型)问题描述:无限大板,中心裂纹(穿透),无限远处受与方向平行的作用.反平面(纵向剪切)问题,其位移根据几何方程和物理方程:单元体的平衡方程:位移函数满足Laplace方程,所以为调和函数.解析函数性质:任意解析函数的实部和虚部都是解析的.边界条件:选取函数满足边界条件取新坐标令§1.3应力强度因子与能量释放率的关系假设裂纹闭合当,时当,时在闭合时,应力在那段所做的功为平面应力平面应变同理裂纹尖端塑性区形状与塑性区修正小范围屈服下裂纹尖端的塑性区应力松弛对塑性区尺寸的影响应力强度因子修正线弹性断裂韧度和断裂判据小范围屈服下裂纹尖端的塑性区屈服条件的有两种理论最大切应力理论，即Tresca准则形状改变比能理论，即Mises准则小范围屈服下裂纹尖端的塑性区考虑Ⅰ型裂纹，平面状态下，主应力的计算公式小范围屈服下裂纹尖端的塑性区Tresca准则的塑性区形状a)对于平面应力问题因此有小范围屈服下裂纹尖端的塑性区b)对于平面应变问题Tresca准则的无量纲塑性边界小范围屈服下裂纹尖端的塑性区Mises准则的塑性区形状a)对于平面应力问题小范围屈服下裂纹尖端的塑性区Mises准则的塑性区形状b)对于平面应变问题Mises准则的无量纲塑性边界小范围屈服下裂纹尖端的塑性区裂纹尖端塑性区的大小，一般用塑性区在裂纹延长线上的尺寸来表示称为塑性区的特征尺寸平面应力：平面应变：可见，平面应变情况下的塑性区要比平面应力情况下的塑性区小得多。这是因为在平面应变状态下，沿板厚z方向的弹性约束使裂纹尖端材料处于三向拉应力的作用，此时不易发生塑性变形。Tresca准则的无量纲塑性边界Mises准则的无量纲塑性边界小范围屈服下裂纹尖端的塑性区有效屈服应力与塑性约束系数有效屈服应力——塑性区中最大主应力Tresca准则平面应力平面应变所以平面应力平面应变Irwin提出小范围屈服下裂纹尖端的塑性区有效屈服应力与塑性约束系数塑性约束系数平面应力平面应变或则应力松弛对塑性区尺寸的影响Irwin观察到，裂纹顶端附近的塑性变形使得位移比在弹性变形时大些，这相当于试样的刚度变小。这一效果等价于裂纹长度的增大。他引进了有效裂纹长度为讨论完全塑性（理想塑性）变形而不考虑应变硬化应力松弛对塑性区尺寸的影响平面应力平面应变应力强度因子修正平面应力平面应变应力强度因子修正平面应力平面应变塑性修正系数平面应力平面应变线弹性断裂韧度和断裂判据对于Ⅰ型裂纹，在平面应变条件下，其断裂准则材料平面应变断裂韧度用K准则”可解决以下问题（1）确定带裂纹构件的临界载荷（2）确定裂纹容限尺寸（3）确定带裂纹构件