初中数学各类题型考试技巧.pdfVIP

01

选择题的解法

1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理

或判断，，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的

数学命题与字母的取值范围有关；

在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几

个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，

保留正确的。

3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题

干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答

案。

4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是

一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”

的策略；

每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，

这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部

淘汰掉了。

5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内

在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；

使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用

这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

02

常用的数学思想方法

1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之

间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意

义；

使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用

这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制

约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也

是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往

往可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转

化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静

的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研

究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；

这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，

同时也是一种重要的解题策略。

4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特

定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母

得值就可以了。

为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往

会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程

或方程组就使问题得到解决。

5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然

后再进行所需要的变化。

配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解

因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作

用。

6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子

作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解

决问题的一种方法。

换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结

为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难

为易的目的。

7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知

条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，

这个条件的成立还不显然；

则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，

直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种

思维过程通常称为“执果寻因”。

8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是

从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程

通常称为“由因导果”。

9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。

11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间

有相似属性的事物，在两个或两类事物之间。

根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属

性方面也可能相同或相似的推理方法。

类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推

理。

03

常用的数学思想方法

（1）数形结合的思想方法。

（2）待定系数法。

（3）配方法。

（4）联系与转化的思想。

（5）图像的平移变换。

04

证明角的相等

1、对顶角相等。

2、角（或同角）的补角相等或余角相等。

3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分线分得的两个角相等。

6、同一个三角形中，等边对等角。

7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。

8