2025年课标高考文数版习题与历届真题试卷-不等式及其解法五年高考(带答案解析).docx

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第七章不等式

7.1不等式及其解法

五年高考

考点一不等式的概念和性质

1.(2019课标Ⅱ理,6,5分,基础性)若ab,则()

A.ln(a-b)0B.3a3bC.a3-b30D.|a||b|

答案C

2.(2016北京,5,5分,基础性)已知x,y∈R,且xy0,则()

A.1x

C.12

答案C

考点二不等式的解法

1.(2013重庆,7,5分,基础性)关于x的不等式x2-2ax-8a20(a0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=()

A.5

答案A

2.(2024浙江,9,4分,综合性)已知a,b∈R且ab≠0,对于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,则()

A.a0B.a0C.b0D.b0

答案C

3.(2019天津,10,5分,基础性)设x∈R,使不等式3x2+x-20成立的x的取值范围为.?

答案-

4.(2014江苏,10,5分,综合性)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是.?

答案-

5.(2019北京,14,5分,应用性)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.

①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付元;?

②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为.?

答案①130②15

三年模拟

A组考点基础题组

考点一不等式的概念和性质

1.(2024哈尔滨三中模拟,7)下列不等式中一定成立的是()

A.1x

B.sinx+1sin

C.lnx2

D.x2+1≥2|x|(x∈R)

答案D

2.(2024江西临川一中4月模拟,6)若实数a,b满足a6a5b,则下列选项中一定成立的有()

A.abB.a3b3C.ea-b1D.lnab

答案D

3.(2024河南焦作二模,6)已知1a1

A.①②B.③④C.②③D.①④

答案D

4.(2024安徽宣城二模,6)设m=log45,n=log315

A.m+n0mnB.mn0m+n

C.m+nmn0D.mnm+n0

答案D

5.(2024陕西汉中二模,4)在流行病学中,基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于1时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长,当基本传染数持续低于1时,疫情才可能逐渐消散.广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数.假设某种传染病的基本传染数为R0,1个感染者在每个传染期会接触到N个新人,这N个人中有V个人接种过疫苗VN称为接种率,那么1个感染者新的传染人数为R0

A.50%B.60%C.70%D.80%

答案D

考点二不等式的解法

1.(2024河南汝州第一中学模拟,2)已知集合A=x|4-xx+1≥0

A.(2,+∞)B.{1}∪(2,+∞)

C.{1}∪[2,+∞)D.[2,+∞)

答案C

2.(2024新疆适应性检测二,3)若关于x的不等式cosx

A.5B.-5C.6D.-6

答案C

3.(2024安徽名校期末,4)已知使不等式x2+(a+1)x+a≤0成立的任意一个x,都满足不等式3x-1≤0,则实数a的取值范围为()

A.-

C.-∞,-

答案B

4.(2024河南名校联盟1月联考,14)命题“?x0∈R,使mx02-(m+3)x0+m≤0”是假命题,则实数m的取值范围为

答案(3,+∞)

5.(2024上海交大附中开学考试,6)不等式(x+1)|

答案(1,3)∪(3,+∞)

B组综合应用题组

时间:25分钟分值45分

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.(2024江西二模,9)已知正实数a,b满足a+b=1,则下列结论不正确的是()

A.ab有最大值12

C.若ab,则1a21b

答案D

2.(2024黑龙江齐齐哈尔二模,7)若命题“?a∈[-1,3],ax2-(2a-1)x+3-a0”为假命题,则实数x的取值范围为()

A.[-1,4]B.0

C.[-1,0]∪53,

答案C

3.(2024新疆联考一,11)若log2x-log2ylog1

A.ey-x1