第二章 3　有理数的乘除运算 第2课时　有理数的乘法运算律教案 数学北师版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

第2课时有理数的乘法运算律

【教学目标】

1.能判断多个有理数积的符号,并求出积.

2.学会运用乘法运算律简化计算的方法,并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律.

3.经历探索有理数的乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜想、验证等能力.

【重点难点】

重点:多个有理数相乘,积的符号的判断;乘法运算律的应用.

难点:乘法运算律的应用.

【教学过程】

一、创设情境

设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律,而不应代替学生完成这个任务.

(-1)×2×3×4=__________;?

(-1)×(-2)×3×4=__________;?

(-1)×(-2)×(-3)×4=__________;?

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=________;?

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=________.?

通过对以上算式的计算和观察,学生不难得出结论:多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正.只要有一个数为零,积就为零.

二、探究归纳

活动1:用投影片展示一组等式,请同学们判定使等式成立的依据是哪条运算律,并口述对应运算律的内容.

下列等式成立吗?为什么?

(1)(-765)×4=4×(-765).

(2)[7×(-8)]×3=7×[(-8)×3].

(3)(-5)×12+-13

思考:如何用字母来表示乘法运算律.

有理数乘法的交换律:ab=ba

有理数乘法的结合律:(ab)c=a(bc)

有理数乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac

活动2:分组讨论,得出结论,有理数乘法仍满足交换律、结合律和分配律.

(出示例题)

【例1】计算:

(1)(-0.25)×(-3)×(-4).

(2)(-8)×(-6)×(-0.5).

【例2】计算:(-24)×-2

三、交流反思

活动3:由学生进行课堂小结:

1.运算律的语言表述.

2.运算律的符号表示.

3.运算律的作用.

教师扩展:(方法归纳)

本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算,更要注意符号的确定对有理数乘法的意义,使运算更简便,使计算更准确.多个有理数相乘时,积的符号由因数中负因数的个数决定,“奇负偶正”.

在用运算律进行简化计算时,要仔细审题,有时要将等式进行适当变形,有时用分配律的逆运算.

四、检测反馈

1.算式-25×14+18×14-39×(-14)=(-25+18+39)×14

是逆用了 ()

A.加法交换律

B.乘法交换律

C.乘法结合律

D.乘法对加法的分配律

2.计算-89×-34×-12的值为 ()

A.-1 B.+1

C.+13 D.-

3.计算:-9967×14

五、布置作业

教材P55习题2.3T1、T3.

六、板书设计

有理数的乘法(2)

多个非0有理数积的符号法则:偶正奇负

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

例1计算:

(1)(-0.25)×(-3)×(-4);

(2)(-8)×(-6)×(-0.5).

例2计算:

(-24)×-23+34+112

七、教学反思

1.要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平,对法则和运算的学习评价,不应单纯考查记忆和具体计算,而应把重点放在学生对算法的理解上,考查学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法.

2.本节习题联系拓广中有一题带有“※”号,仅仅面向学有余力、有特殊数学学习需求的学生,并不要求所有学生都去完成它.在实际情况中也正说明这一点,收回的作业,学生的解答和理解有很大的差异,既增加批改的难度,又出现一些思维上的负面影响,所以对今后的作业布置,一定要有所选择.

3.在本节课的设计中,教师是以组织者、引导者的身份出现,这个过程培养了学生观察、归纳、验证的能力,并通过用语言描述运算律,培养了学生的语言表达能力,用符号的语言描述运算律,培养了学生的符号感.在学习活动中,学生获得了成功的体验,增强了自信.

4.有理数乘法的教学,是教学中的重点.学生也能很快融会贯通,只是计算中还存在着一些问题,练习过程中要一一指正,并提出要求,针对学生加减运算中的薄弱环节,在乘法中加入加减运算的练习,让学生在练习中自己总结经验,牢记结论,做到在简单的运算中不失分.在教学过程中,由于学生的基础计算能力薄弱,导致所学知识掌握不牢,每道题目都要进行详细的解答和板书,从而花费了很多时间,加强计算能力的培养,有利于提高学生解题的正确性,提高学生的自信心.在教学设计上,一节课很难练习多个题目,容量总是提高不起来,导致学生的视野狭窄,由于学生的自觉性较差,很少自己去找题目做,因而熟练程度较低,只有加强课后练习和辅导,才会在一定程度上提高学生的视野,扩大他们的知识面