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专题五万有引力与航天
专题检测题组
(时间:60分钟满分:100分)
一、单项选择题(每小题4分,共60分)
1.(2024届湖南师大附中月考二)质量为m的卫星围绕质量为M的行星做匀速圆周运动,轨道半径为r,引力常量为G,则经过14
A.2GMm2r
C.12πGMm2r
答案A由GMmr2=mv2r,得v=GMr,经过14个周期,卫星的速度大小不变,方向转过90°,有Δv=
2.(2024届湖南师大附中月考一)北京时间2024年6月17日9时22分,搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射。此后,神舟十二号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空,发射取得圆满成功。北京时间2024年6月17日15时54分,神舟十二号载人飞船入轨后顺利完成入轨状态设置,采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口,与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱(船)组合体,整个交会对接过程历时约6.5小时。这是天和核心舱发射入轨后,首次与载人飞船进行的交会对接。三名航天员从神舟十二号载人飞船进入天和核心舱(距地面h=400km)。我们假设神舟十二号的质量为m,宇航员的总质量为Δm,三船组合体的总质量为M0,地球质量为M,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,无穷远处引力势能为零,则()
A.不考虑空气阻力和对接时可能的机械能损失,火箭和飞船发动机对神舟十二号所做的总功为12·
B.对接前,先让神舟十二号在天和核心舱所在轨道的后面与天和核心舱一起绕地球运动,稳定后加速追上去就可完成对接
C.天和核心舱环绕地球的运行速度一定大于9.8km/s
D.天和核心舱环绕地球的周期为2π
答案D对神舟十二号由万有引力提供向心力有GM(m+Δm)(R+h)2=(m+Δm)v2R+h,可得其运行速度为v=GMR+h,则增加的动能ΔEk
3.(2024届周南中学月考一)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步
卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是()
A.a2a3a1B.a2a1a3
C.a3a1a2D.a3a2a1
答案D地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远,则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2r1r3,由GMmr2=ma知,a3=GMr32,a2=GMr22,所以a3a2;由题意知空间站与月球周期相等,由ma=m2πT2r知,a1=2πT2r1,a2=2πT
4.(2024届河北石家庄期中,4)某颗中子星的质量约为地球质量的5×105倍,半径约为20km,每秒钟可沿自己的轴线自转600圈。已知地球的半径为6400km,地球表面的重力加速度取10m/s2,则该中子星赤道处的重力加速度大小与地球表面的重力加速度大小之比约为()
A.8×1018B.6×1014
C.4×1012D.2×1010
答案D地球表面物体的重力近似等于万有引力,GMm0R2=m0g;中子星的自转角速度ω=2πn,设在中子星赤道上有一质量为m的物体,GMmr2=mg+mω2r,联立解得g≈2×10
5.[2024届T8联考(2),2]2024年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射,约582秒后,神舟十三号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空,10月16日6时56分,载人飞船与中国空间站组合体完成自主快速交会对接。空间站组合体在离地400km左右的椭圆轨道上运行,如图所示,不计一切阻力,以下说法正确的是()
A.空间站组合体运动到远地点时的速度最大
B.空间站组合体运动到近地点时的加速度最小
C.空间站组合体的椭圆轨道半长轴小于地球同步通信卫星的轨道半径
D.空间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,机械能不守恒
答案C空间站组合体在运动过程中,不计一切阻力,则机械能守恒,D错误;在远地点时,其重力势能最大,则其动能最小,速度最小,A错误;空间站组合体在运动中仅受万有引力作用,有F=GMmr2,结合牛顿第二定律F=ma,有a=
6.(2024届河北省级联考,
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