2024年新人教版7年级上册数学课件 4.2.1 合并同类项.pptx

第四章整式的加减4.2整式的加法与减法第1课时合并同类项

1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是同类项。2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。

学习重点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。学习难点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。

思考：有理数的加法有那些运算律？分配律：a(b+c)=ab+ac交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道，如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，则香港口岸到西工岛的全长(单位:km)是即.72a＋96×1.25a72a＋120a

1.如何计算72a+120a呢？学生活动一【一起探究】

2.按要求进行下列运算：(1)运用运算律计算：72×2+120×2=.72×(-2)+120×(-2)=.(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：72a+120a=.(72+120)×2＝192×2(72+120)×（﹣2）＝192×（﹣2）(72+120)a＝192a

根据以上探究过程完成下列题目：(1)72a-120a=()a=.(2)3m2+2m2=()m2=.(3)3xy2-4xy2=()xy2=.思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？72-1203+23-4-xy25m2-48a

（1）中的多项式的项72a和-120a，它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1；（2）中的多项式的项3m2和2m2，含有相同的字母m，并且m的指数都是2；（3）中的多项式的项3xy2与-4xy2，都含有字母x，y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。

计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)（交换律）=-4x2+5x+5（结合律）=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)（分配律）学生活动二【一起探究】

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。规定：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。

例1合并下列各式的同类项：（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2?

?(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab

例2(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中(2)求多项式的值其中

解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2?

?

例3（1）水库水位第一天连续下降了ah，平均每小时下降2cm，第二天连续上升了ah，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg，上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

解：（1