第二章有理数及其运算单元测试（含答案）（2024年）北师大版七年级上册数学.docxVIP

第二章有理数及其运算（单元测试）2023-2024学年七年级上册数学北师大版

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．下列说法正确的是（）

A．的相反数为 B．的绝对值为

C．是最小的有理数 D．是正数

2．如果向东走5米记为+5米，那么向西走10米记为（）

A．+10米 B．米 C．+5米 D．米

3．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（）

A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a

C．a＜0，b＞0且a＜|b| D．a＞0，b＜0且|b|＞a

4．当时，下列各式不成立的是（）

A．a2=（-a）2????； B．-a3=（-a）3； C．-a2=|-a2|； D．-a3=|-a3|

5．若，则的值在（???）之间.

A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

6．若，，则的值是（????）

A． B． C．或 D．或

7．如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（????）．

A． B． C． D．

8．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定

9．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（）

A．159 B．-156 C．158 D．1

10．设有理数a、b、c满足，且，则的最小值是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．今年国庆期间上演的《长津湖》备受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326000000元．其中326000000用科学记数法表示为．

12．在四个有理数，，0，中，最小的数是．

13．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作元．

14．下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：

（1）当输入1时，输出；

（2）当输入0时，输出；

（3）当输入－2时，输出；

（4）当输入x时，输出．

15．已知：a，b，c三个数在同一条数轴上的位置如图所示，给出以下4个式子：①；②；③；④，其中错误的结论是（填序号）

16．有理数、、均不为，且，设，则的值为.

17．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：

①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是（写序号）

18．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则，．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．在数轴上有，两点，其中点所对应的数是，点所对应的数是．已知，两点的距离小于，请你利用数轴．

(1)写出所满足的不等式；

(2)数，，所对应的点到点的距离小于吗？

20．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

21．计算：

(1)﹣18+（﹣2）×（﹣1）2；

(2)﹣5.4×÷（﹣）．

22．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．

(1)以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置？

(2)小彬家距中心广场______千米．

(3)小明每跑一千米获得3颗糖，则小明一共获得了多少颗糖？

23．计算：（1）(－56)－48－(－48)－(－56);（2）-14-（1-0.5）××[2+（-2）2]

24．在一条不完整的数上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是.

（1）若以点B为原点，则点C所对应的数是，若以点C的原点，则的值是.

（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点的距离为4，求的值.

（3）动点P从点A出发，以每