2025高考数学必刷题 第32讲、解三角形（学生版）.pdfVIP

2025高考数学必刷题

第讲解三角形

32

知识梳理

知识点一：基本定理公式

（1）正余弦定理：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外

接圆半径，则

定理正弦定理余弦定理

222

abc2bccosA；

abc222

公式2Rbca2accosB；

sinAsinBsinC

222

cab2abcosC

．

222

bca

cosA；

（1），，；2bc

a2RsinAb2RsinBc2RsinC

222

abccab

常见变形（2）sinA，sinB，sinC；cosB；

2R2R2R2ac

222

abc

cosC．

2ab

（2）面积公式：

111

SABCabsinCbcsinAacsinB



222

abc1

SABC(abc)r（r是三角形内切圆的半径，并可由此计算R，r．）



4R2

知识点二：相关应用

（1）正弦定理的应用

①边化角，角化边a:b:csinA:sinB:sinC

②大边对大