2024八年级数学上册期末复习1勾股定理2易错专项训练习题课件新版北师大版.pptx

期末提分练案复习1勾股定理2易错专项训练

应用勾股定理的易错点易错点1没有明确斜边或直角边时，考虑不全面出错1.【新视角·动点探究题】[2024·南阳期末]如图，在Rt△

ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动

点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动.当运动时

间t＝s时，△BPC为直角三角形.25或1623451

易错点2三角形形状不明时，考虑不全面出错2.【新考法·分类讨论法】在△ABC中，AB＝15，AC＝

13，BC边上的高AD＝12，求BC的长.解：如图①，在锐角三角形ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，23451

在Rt△ADC中，AC＝13，AD＝12，由勾股定理得DC2

＝AC2－AD2＝25，所以DC＝5.所以BC＝BD＋DC＝

14.在Rt△ABD中，AB＝15，AD＝12，由勾股定理得BD2

＝AB2－AD2＝81，所以BD＝9.23451

如图②，在钝角三角形ABC中，AB＝15，AC＝13，BC

边上的高AD＝12，在Rt△ABD中，AB＝15，AD＝12，由勾股定理得BD2

＝AB2－AD2＝81，所以BD＝9.在Rt△ACD中，AC＝13，AD＝12，由勾股定理得DC2＝AC2－AD2＝25，所以DC＝5.所以BC＝BD－DC＝4.综上所述，BC的长为14或4.23451

易错点3求立体图形中两点之间的最短距离时无法找到正确

的展开方式出错3.【新考法·展开法】如图是一个长8m，宽7m，高5m的

仓库，在其内的点A处有一只壁虎，B处有一只蚊子，已

知CA＝2m，PB＝4m，则壁虎沿仓库内爬到蚊子处的

最短距离为m.1023451

易错点4没有明确直角顶点，考虑不全面出错4.同一平面内有A，B，C三点，A，B两点之间的距离为

5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三

角形，则满足上述条件的点C有个.823451

易错点5不证明直角直接应用其性质缺少步骤出错5.如图，在△ABC中，D是△ABC内一点，连接AD，

BD，且AD⊥BD.已知AD＝4，BD＝3，AC＝13，

BC＝12.求图中阴影部分的面积.23451

解：因为AD⊥BD，所以AB2＝AD2＋BD2，因为AD＝4，BD＝3，所以AB＝5.又因为AC＝13，BC＝12，所以BC2＋AB2＝122＋52＝132＝AC2，所以△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°.?23451