《函数的单调性》教学设计 (1).docxVIP

高中数学精编资源

PAGE6/NUMPAGES19

《函数的单调性》教学设计

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

函数的单调性

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

简单问题解决

迁移创新能力

综合问题解决

猜想探究

发现创新

数学运算

直观想象

逻辑推理

数学抽象

【考查内容】

1.利用导数研究函数的单调性

【考查题型】

选择题、填空题、解答题

一、本节内容分析

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.变化规律可用函数性质来描述.导数方法是研究函数性质的方法.本节主要是:利用导数研究函数的单调性;

在高考中常利用导数研究函数的单调性,并求单调区间、极值、最值、以及利用导数解决生活中的优化问题.其中利用导数判断单调性起着基础性的作用,形成初步的知识体系,培养学生掌握一定的分析问题和解决问题的能力.激发学生独立思考和创新的意识,让学生有创新的机会,充分体验成功的喜悦,开发了学生的自我潜能.

本节内容是高中数学的主要内容,也是高考考查的热点,本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识

1.函数的单调性与导数

直观想象

数学抽象

逻辑推理

数学运算

数学建模

核心素养

二、学情整体分析

本节课是在学习导数的概念、运算的基础上继续深入学习的,学生已经了解了一些解题的基本思想和方法,应用导数的基本知识来解决实际问题对学生来说应该不会很陌生,所以本节的学习应让学生能够多参与、多思考,培养他们的分析问题和解决问题的能力,提高应用所学知识的能力.在课堂教学中,应该把以教师为中心转向以学生为中心,把学生自身的发展置于教育的中心位置,为学生创设宽容的课堂气氛,帮助学生确定适当的学习目标和达到目标的最佳途径,指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略和发展认知能力,充分调动学生学习的积极性,倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习.

学情补充:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.函数的单调性与导数

【教学目标设计】

1.导数的简单应用,包括求函数的极值、最值、单调区间和判断函数的单调性等.

2.综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性结合在一起.

【教学策略设计】

根据新课标高中数学的教学实际及本节课的内容特点,本部分的教学先从几个基本问题入手,在解决基本问题的过程中唤起学生对基础知识、基本方法、基本技能的回顾,为实现本节课的教学目标,突出重点,突破难点,教学上主要采取以下的策略:

(1)结合实例,借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系.结合典例,让学生掌握利用导数研究函数的单调性(求单调区间)的方法与步骤.

(2)通过适量的综合性练习,让学生进一步体会导数方法在研究函数中的优越性.

【教学方法建议】

情境教学法、问题教学法,还有__________________________________________________

【教学重点难点】

重点:

1.利用导数判断函数单调性.

难点:

1.求解函数单调性的方法.

【教学材料准备】

1.常规材料:多媒体课件、____________________________________________

2.其他材料:________________________________________________________________

四、教学活动设计

教学导入

师:判断函数的单调性有哪些方法?比如判断的单调性,如何进行?

生:用定义法、图象法.

师:因为二次函数的图象我们非常熟悉,可以画出其图象,指出其单调区间,再想一下,有没有需要注意的地方?

生:注意定义域.

师:如果遇到函数,如何判断单调性呢?你能画出该函数的图象吗?

师:定义是解决问题的最根本方法,但定义法较繁琐,又不能画出它的图象,那该如何解决呢?

师:函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,研究函数时,了解函数的增与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的.通过研究函数的这些性质,我们可以对数