福建省泉州市晋江市片区联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docx

2024年春期中考试八年级数学科质量监测试卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列代数式中，是分式的是（）

A. B. C. D.

2.计算结果为（）

A. B. C. D.

3.若把分式中的、同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A.保持不变 B.扩大到原来的3倍

C.缩小到原来的 D.扩大到原来的9倍

4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.已知点关于y轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

6.一次函数的图象不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程改造道路里程（公里）与时间（天）的函数关系大致的图像是（）．

A. B. C. D.8.已知点、在函数的图象上，则的大小关系（）

A. B. C. D.

9.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）

A. B. C. D.

10.函数与函数的图象交于x轴上一点，则等于（）

A.2 B.－2 C.8 D.－8

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11.若分式有意义，则的取值范围是_____．

12.一种微粒的半径是0.000039米，用科学记数法把0.000039表示为________．

13.点到x轴的距离是________．

14.在平面直角坐标系中，点在x轴上，则A点的坐标为________．

15.若关于x分式方程有增根，则m的值为________．

16.如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上且BC：CA＝1：2，双曲线y＝（x＞0）经过点C，则k＝_____．

三、解答题：本大题共9小题，共86分．

17.计算：．

18.解分式方程：．

19先化简，再求值：，其中．20.某商场准备同时采购甲、乙两种商品进行销售．已知用5000元采购甲商品件数与用4000元采购乙商品的件数相同，一件甲商品的进价比一件乙商品的进价多10元．求一件甲、乙商品的进价分别为多少元？

21.已知y是x正比例函数，且当时，．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）将该函数图象向下平移2个单位，判断点是否在平移后的图象上？

22.如图，直线为常数，与双曲线交于A、D两点，与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A的坐标为，点D的坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）结合图象直接写出当时，x的取值范围．

23.已知：如图，一次函数与的图象相交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）若一次函数为与的图象与x轴分别相交于点A、B，求的面积；

（3）结合图象，直接写出时x的取值范围．

24.甲车从A地去B地，同时乙车从B地去A地，两车都匀速行驶，甲车到达B地后停留1小时，然后按原路原速返回，乙车10小时后到达A地，两车距A地的路程（km）与所用的时间（h）的关系如图所示．（1）A、B两地的路程为km，乙车的速度是km/h；

（2）甲车从A地出发多长时间与乙车首次相遇？

（3）乙车出发多长时间两车相距150km？

25.如图，点P是反比例函数图象上的一点．过点P分别作x轴、y轴的平行线，分别与y轴、x轴交于点D、E，与经过点的双曲线交于点A，B，连接．

（1）求k的值；

（2）连接．若点P横坐标为2，求的面积；

（3）若直线分别与x轴，y轴交于点M，N，求证：．