北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转 第.pdf

3.2图形的旋转

第2课时旋转作图

【教学目标】

【知识与技能】

了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质以及简单平面图形旋转后的图形的作法.

【过程与方法】

1.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转

中心的连线所成的角彼此相等的性质.

2.通过画图，培养学生旋转作图的动手操作能力.

【情感态度】

通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心

的连线所成的角彼此相等的性质，对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，发展初步的

审美能力.

【教学重点】

1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质.

2.了解旋转作图的一般步骤.

3．能够根据旋转的性质进行简单的旋转作图．

【教学难点】

简单平面图形旋转后的图形的作法.

【教学过程】

一、情境导入

在钟面上，从1点到1点6分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点6分时针与分针

的夹角是多少度？

二、合作探究

探究点：简单的旋转作图

【类型一】旋转作图

在如图所示的网格图中按要求画出图形：

ABCABC

(1)先画出△向下平移5格后的△.

111

ABCOABC

(2)再画出△以点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△.

222

ABCABC

解：(1)如图，△即为△向下平移5格后的图形．

111

ABCABCO

(2)△即为△以点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．

222

【类型二】作旋转图形

ABCOABC

如图，画出△绕点逆时针旋转90°后的△′′′.

解：(1)如图，连接OA，OB，OC.

OAOBOCAOABOBCOC

(2)分别以，，为一边作∠′＝∠′＝∠′＝90°.

OAOBOCOAOAOBOBOCOC

(3)分别在射线′，′，′上截取′＝，′＝，′＝.

ABBCCAABCABCO

(4)依次连接′′，′′，′′.则△′′′就是△绕点顺时针旋转90°后的图形．

【类型三】图形旋转的应用

如图①，分别以正方形ABCD的边AD和DC为直径画两个半圆交于点O.若正方形的边长

为10cm，求阴影部分的面积．

解析：整个阴影部分比较复杂和分散，像此类问题通常使用割补法来计算．连接BD、AC，由正

方形的对称性可知，AC与BD必交于点O，正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，

把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴

影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正方形．

解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺

时针旋转90°至阴影部分②处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分，即正方形的