第九章 直线相关与回归课件.ppt

直线回归与相关分析;两变量间的关系;不确定性关系;直线回归;“regression”一词的来源;散点图(scatterdiagram);为了研究父亲与成年儿子身高之间的关系，卡尔.皮尔逊测量了1078对父子的身高。把1078对数字表示在坐标上，如图。用水平轴X上的数代表父亲身高，垂直轴Y上的数代表儿子的身高，1078个点所形成的图形是一个散点图。它的形状象一块橄榄状的云，中间的点密集，边沿的点稀少，其主要部分是一个椭圆。;图1078对父子身高间的关系;

直线回归就是用来描述一个变量如何依赖于另一个变量的统计方法。

dependentvariable(应变量)

indepententvariable(自变量);回归方程;最小二乘法(leastsquaremethod)：;回归直线的描绘;直线回归方程是从样本资料计算而得的，同样也存在着抽样误差问题。所以，需要对样本的回归系数b进行假设检验，以判断b是否从回归系数为零的总体中抽得。为了判断抽样误差的影响，需对回归系数进行假设检验。

总体的回归系数用β表示。;

;

;;几个平方和的意义;第九章直线相关与回归;构建检验统计量F;（2）采用t检验方法;关于SY.X(standarddeviationofYforfixedX);直线回归的应用;过定点的直线回归;直线相关;相关的类型;相关系数(correlationcoefficient)，

又称simplecorrelationcoefficient,

coefficientofproduct–momentcorrelation，

或Pearson’scorrelationcoefficient.

说明相关的密切程度和方向的指标。

;;相关系数(r)的意义

相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。

正相关时，r值在0和1之间，散点云图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；

负相关时，r值在-1和0之间，散点云图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。

r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。;例题;相关系数的假设检验;相关系数的假设检验--t检验?

;查表法;直线相关的应用;Statisticsinmedicine;应用直线相关与回归的注意事项;3.利用散点图

对于性质不明确的两组数据，可先做散点图，在图上粗步观察它们有无线性关系及关系的的大体方向，以及有无离群点(outlier)，然后再??行相关/回归分析。

4.变量实测范围

相关分析和回归方程仅适用于样本的原始数据范围之内，出了这个范围，我们不能得出两变量的相关关系和原来的回归关系。

5.相关、回归若无统计学意义，不等于无任何关系。

;相关与回归的区别;双变量正态分布示意;?

相关与回归的联系

对于同一资料：

r与b的符号一致；

r与b的假设检验结果一致；

用回归解释相关：

;谢谢聆听！