福建省漳州市龙海区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

龙海区2023—2024学年第二学期期中阶段性评价

七年级数学

（考试时间：120分钟满分：150分）

友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）

1.下列方程中，一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可求解，熟记：“只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程”是解题的关键只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．

【详解】解：A、，不是一元一次方程，故不符合题意；

B、，不是一元一次方程，故不符合题意；

C、，不是一元一次方程，故不符合题意；

D、，是一元一次方程，故符合题意；

故选D．

2.已知，下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐一判断即可求解，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

【详解】解：A、，

，则错误，故不符合题意；

B、当，时，

则，，则错误，故不符合题意；

C、，

，则正确，故符合题意；D、当，时，

则，，则错误，故不符合题意；

故选C．

3.已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为（）

A.5 B.1 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于的一元一次方程是解此题的关键．把代入方程，得出一个关于的方程，求出方程的解即可．

【详解】解：是关于、的二元一次方程的一个解，

代入得：，

解得：，

故选：B

4.如果不等式的解集是，那么的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了解一元一次不等式，根据原不等式的解集为得，进而可求解，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．

【详解】解：，

原不等式的解集为，

，

解得：，

故选D．

5.下列等式变形正确的是（）

A.若，则 B.如果，那么

C.若，则 D.若，则【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立．

【详解】解：A、若，则，原式变形错误，不符合题意；

B、如果，那么，原式变形错误，不符合题意；

C、若，则，原式变形正确，符合题意；

D、若，则，原式变形错误，不符合题意；

故选：C．

6.二元一次方程的正整数解的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了解二元一次方程，用y表示出x，令y为正整数求出x的值，可确定出方程的正整数解，掌握求解的方法是解本题的关键．

【详解】解:对进行变形，

得，

由于要求方程的解为正整数，

则，

所以

解得

所以，由于y是整数，

所以当时，；

当时，；

综上所述，方程的正整数解是、，共两组，故选：B．

7.我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑里，驽马每天跑里．良马和驽马从同地出发，驽马先走天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设良马追上驽马的时间为x天，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【详解】解：设良马x天可以追上驽马，

依题意，得：240x=150（x+12）．

故选：B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

8.由方程组可得出与的关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查解二元一次方程组．方程组两式相加即可得出关系式．

【详解】解：方程组，

，得，

整理得．

故选：A．

9.已知方程组中，，互为相反数，则的值是（）A.4 B. C.0 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是解二元一次方程组．根据，互为相反数可知，方程组变为，解方程组即可得出的值．

【详解】解：∵，互为相反数，

∴，

∴方程组变为，

解得，

故选：A．

10.已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为（）

A. B. C. D.

【答案