2024八年级数学上册第4章一元一次不等式组4.3一元一次不等式的解法第2课时不等式的解集在数轴上的表示习题课件新版湘教版.pptx

第4章一元一次不等式(组)4.3一元一次不等式的解法第2课时不等式的解集在数轴上的表示

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

1.一个不等式的解集常常可以借助?直观地表示

出来.2.若x＞a或x＜a，则把表示a的点A画成?，

表示解集不包括a.3.若x≥b或x≤b，则把表示b的点B画成?，

表示解集包括b.数轴空心圆圈实心圆点

在数轴上表示不等式的解集1.[2024·娄底月考]不等式x≤－3的解集在数轴上表示正确

的是(D)ABCDD234567891011121314151

2.[2023·株洲天元区模拟]一个不等式的解集在数轴上表示如

图，则这个不等式可以是(B)A.x＋2＞0B.x－2＜0C.2x≥4D.2－x＜0B234567891011121314151

3.[2023·永州祁阳二模]不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数

轴上表示正确的是(A)ABCDA234567891011121314151

4.关于x的一元一次不等式ax－2＞0的解集在数轴上表示

如图所示，则关于y的方程ay＋2＝0的解为(B)A.y＝－2B.y＝2C.y＝－1D.y＝1B234567891011121314151

?解：去分母，得2(x－2)＜3(7－x)，去括号，得2x－4＜

21－3x，移项，得2x＋3x＜21＋4，合并同类项，得5x

＜25，系数化为1，得x＜5.解集表示在数轴上如答图.234567891011121314151

不等式的特殊解?(1)解不等式，得x＜?；6234567891011121314151

?(2)在下面的数轴上表示该不等式的解集；解：如图.(3)写出最大整数解：?.5234567891011121314151

?A.1B.2C.3D.4D234567891011121314151

8.[2024·衡阳模拟]不等式2x－1≤3x＋2的负整数解的和

是?.－6234567891011121314151

9.[2024·长沙模拟]解不等式2(x－2)≤6－3x，并写出它的

正整数解.解：去括号，得2x－4≤6－3x，移项，得2x＋3x≤6＋4，合并同类项，得5x≤10，解得x≤2.所以原不等式的正整数解为1和2.234567891011121314151

?A.y＝4B.y＝2C.y＝－1D.y＝－3D234567891011121314151

点拨：4x－2＞3x－k，移项，得4x－3x＞2－

k，解得x＞2－k，因为不等式的解集为x＞1，所

以2－k＝1，?234567891011121314151

??－1234567891011121314151

12.解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)1＋2(x－1)≤3；解：去括号，得1＋2x－2≤3，移项、合并同类项，得2x≤4，解得x≤2.将不等式的解集在数轴上表示如答图①所示.234567891011121314151

?解：去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)＞6，去括号，得4x－2－15x－3＞6，移项，得4x－15x＞6＋2＋3，合并同类项，得－11x

＞11，解得x＜－1.将不等式的解集在数轴上表示如

答图②.234567891011121314151

13.[2024·益阳月考]已知整式3(x－2)2－x(3x－5)的值为A.(1)当x＝2时，求A的值；解：(1)当x＝2时，A＝3×(2－2)2－2×(3×2－5)＝－2×(6－5)＝－2×1＝－2.234567891011121314151

?13.[2024·益阳月考]已知整式3(x－2)2－x(3x－5)的值为A.(2)若A的取值范围如图所示，求x的非负整数值.234567891011121314151

14.已知关于x的不等式2(x＋1)－m≤2至少有5个正整数

解，求m的取值范