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2024-2025学年天津市滨海新区塘沽一中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小颔，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）若三角形的三边长分别是2，8，m，则m的取值可能是（）

A．5 B．6 C．7 D．10

3．（3分）如图，△ABC中的边BC上的高是（）

A．AF B．DB C．CF D．BE

4．（3分）在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）

A．点A到x轴的距离为3

B．点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称

C．点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称

D．点A在第二象限

5．（3分）如图，在△ABC中，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，∠EAD＝16°，则∠C的度数是（）

A．74° B．72° C．70° D．68°

6．（3分）如图，AB＝DB，∠A＝∠D（）

A．BE＝BC B．AE＝DC C．∠ABD＝∠EBC D．∠E＝∠C

7．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠A的度数为（）

A．20° B．40° C．60° D．80°

8．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，则△ABC的面积是（）

A．12 B．18 C．24 D．30

9．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，连接AE，DE．若∠AED＝90°，则图中一定与∠1相等的角（除去∠1）有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AB交BC于点E，则CE的长度为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

11．（3分）如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，EF⊥BC于F，已知AB＝8（）

A．3 B．4 C．5 D．6

12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，在AC上截取AE＝AB，连接DE、BE，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE＝∠BCD；④BC＝DC．其中正确的是（）

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）我国建造的港珠澳大桥全长55千米，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔．

14．（3分）一个正n边形的每个外角均为45°，则n是．

15．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是cm．

16．（3分）如图，若∠E＝26°，则∠A+∠B+∠C+∠D＝°．

17．（3分）如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为．

18．（3分）如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5．

三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（1，﹣2）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（，），B′（，），C′（，）．

（3）求△A′B′C′的面积．

20．（8分）如图，∠ACB＝∠DCE，AC＝BC

21．（10分）如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，∠C＝76°．

（1）求∠ABE的度数；

（2）若AD是△ABC的角平分线，AD交BE于点F，求∠EFD的度数．

22．（10分）如图，△ABC中BA＝BC，点D是AB延长线上一点，

求证：△DBE是等腰三角形．

23．（10分）如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，BD垂直平分AE，垂足为F

（1）若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求AB的长．

（2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，求∠CDE的度数．

24．（10分）如图，△ABC为等边三角形，AB＝6，连接AD，以AD为边作等边△ADE

（1）如图1，当点D在线段BC的中点时，CE＝，∠DCE＝；

（2）如图2，当点D在BC的延长线上时，求证：△AB