速算技巧——加法问题的解决方法与应用.pdfVIP

第一部分

速算技巧

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速算技巧

1.加法问题

用凑整法做加法

方法：

（1）在两个加数中选择一个数，加上或减去一个数，使它变成一个末尾是0

的数。

(2）同时在另一个数中，相应地减去或加上这个数。

口诀：一边加，一边减。

例子：

计算2991+1452=

2991差9到3000

2991+1452=(2991+9)+(1452-9)

=3000+1443

=4443

所以2991+1452=4443

注意：

两个加数要一边加、一边减，才能保证结果不变。

巧用补数做加法

若两数之和是10、100、1000、、10(n是正整数)，那么这两个数就互为补

数。例如，4和6、88和12、455和545等就互为补数。而广义上来讲，假定M为

模，若数α和b满足a+b=M，则称α、b互为补数。简单来说，补数是一个数为了

成为某个标准数而需要加的数。在数学速算中，经常会用到的有两种补数：一种是

与其相加得该位上最大数(9)的数，称为9补数；另一种是与其相加能进到下一位

的数，称为10补数。

补数法是从凑整法发展出来的，也算作凑整法的一种特例。

方法：

(2）将整十数或者整百数与另一个加数相加。

(3）减去补数即可。

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第一部分速算技巧

口诀：加大减差。

例子：

计算89+53=

89的补数为11

89+53=(100-11)+53

=100+53-11

=153-11

=142

所以89+53=142

注意：

(1）这种方法适用于其中一个加数加上一个比较小的、容易计算的补数后可以

变为整十数或者整百数的题目。

(2)做加法一般用的是与其相加能进到下一位的补数，而另外一种补数，也就

是与其相加能够得到该位上最大数的补数，以后我们会学到。

[用基准数法算连加法

基准数就是选一个数作为标准，方便其他的数和它比较。通常选取一组数据中

最大值和最小值中间的某个比较整的数。

基准数法多用于一组比较接近的数的求和或求平均值，也可用于接近整十整百

的数的乘法和乘方的速算。

基准数法用于求和的基本公式：

(1）和=基准数×个数+浮动值

(2）平均数=基准数+浮动值÷个数

许多数相加，尤其是在统计数据时，如果这些数都接近一个数，我们可以把这

个数确定为一个基准数，以这个数为“代表”，乘加数的个数，再将其他的数与这

个数进行比较，加上多出的部分，减去不足的部分。这样就可以使计算过程大大地

简便。

方法：

(1）观察各个加数，从中选择一个适当的中间数作为基准数。

的数的形式，采用“以乘代加”和化大数为小数的方法进行速算。

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速算技巧

例子：

计算87+98+86+97+90+88+99+93+91+87=

原式=90×10-3+8-4+7-2+9+3+1-3

=90×10+16

=916

所以87+98+86+97+90+88+99+93+