八年级数学2.1 认识无理数同步练习含答案.pdf

北师大版八年级数学上册第二章实数

2.1认识无理数同步练习

2

1．如图为边长为1的正方形组成的网格图，A，B两点在格点上，设AB的长为x，则x＝____，

此时x____整数，分数，所以x____有理数．

2．下列各数中，是有理数的是()

A．面积为3的正方形的边长

B．体积为8的正方体的棱长

C．两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长

D．长为3，宽为2的长方形的对角线长

3．边长为2的正方形的对角线长是()

A．整数

B．分数

C．有理数

D．无理数

4．如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，

其中长度既不是整数也不是分数的有____条．

5.已知Rt△ABC中，两直角边长分别为a＝2，b＝3，斜边长为c.

(1)c满足是什么关系式？

(2)c是整数吗？

(3)c是一个什么数？

6.与－2π最接近的两个整数是()

A．－3和－4

B．－4和－5

C．－5和－6

D．－6和－7

7．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()

A．2与3之间

B．3与4之间

C．4与5之间

D．5与6之间

8．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是()

A．3.0AB3.1B．3.1AB3.2

C．3.2AB3.3D．3.3AB3.4

2

9．若a＝11(a0)，则a是一个____数，精确到个位约是____．

10．写出一个比4小的正无理数：．

11．下列数是无理数的是()

1

A．－1B．0C．πD.

3

π22

12．下列各数：，0，0.23，，0.3030030003…(每两个3之间增加1个0)中，无理数的个数为()

27

A．2个B．3个C．4个D．5个

13．下列说法中，正确的个数为()

①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；

⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．

A．1个B．2个C．3个D．4个

14．如图，分别以Rt△ABC的边为一边向外作正方形，已知AB＝2，BC＝1.

(1)求图中以AC为一边的正方形的面积；

(2)AC的长是不是无理数？若是无理数，请求出它的整数部分？

22

15．下列各数：3.14159，4.21，π，，1.010010001…中，无理数有()

7

A．1个B．2个C．3个D．4个

16．下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和

8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是无理数的是()

A．①②B．②③C．①④D．③④

19．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说

法：①△ACD的面积是有理数；②四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；③四边形ABCD的

三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数．其中说法正确的有()

A．0个B．1个C．2个D．3个

20．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，则网格上△ABC中，边长为无理数的边长

有()

A．0个B