2024九年级数学下册 第28章 锐角三角函数28.docxVIP

2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（余弦、正切函数）说课稿（新版）新人教版

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教版2024九年级数学下册第28章锐角三角函数中的28.1节，即锐角三角函数（余弦、正切函数）。本节课将重点介绍余弦函数和正切函数的定义、性质及其应用。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了直角三角形的边角关系，了解了一些基本的三角函数（如正弦函数），本节课将在此基础上引入余弦函数和正切函数。通过本节课的学习，学生能够更好地理解锐角三角函数的概念，为后续学习其他三角函数打下基础。

核心素养目标

1.通过对锐角三角函数（余弦、正切函数）的学习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用素养。

2.通过对函数性质的探究，发展学生的逻辑思维和推理能力，提高数学抽象素养。

3.通过合作学习，培养学生的团队协作能力，增强数学交流素养。

4.培养学生独立思考、自主探究的学习习惯，提高数学自主学习素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了直角三角形的边角关系，了解正弦函数的基本概念，并能够运用这些知识解决一些简单的几何问题。

2.学习兴趣：学生对探索角度与边长之间的关系表现出一定的兴趣，对于函数的学习有一定的积极性。学习能力：学生具备一定的逻辑思维和抽象思维能力，能够跟随教师的引导进行探究学习。学习风格：学生偏好通过实例学习和小组讨论来加深理解，对于直观的教学材料更感兴趣。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对余弦和正切函数概念的理解可能存在困难；在实际应用中，将函数知识与实际问题相结合可能存在障碍；对于函数性质的深入理解和运用可能会感到挑战。此外，学生可能在解决复杂的三角函数问题时，遇到计算和推理上的挑战。

教学资源

-人教版2024九年级数学下册教材

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-直角三角形模型

-三角函数图像演示软件

-互动式白板

-数学练习册

-小组讨论材料

-教学PPT课件

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习课件和锐角三角函数的背景资料，要求学生了解余弦和正切函数的基本概念。

-设计预习问题：提出如“余弦函数在直角三角形中如何表示？”、“正切函数与斜边有什么关系？”等引导性问题。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，检查预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据要求阅读材料，初步理解余弦和正切函数的定义。

-思考预习问题：针对问题进行思考，尝试用自己的语言解释概念。

-提交预习成果：将预习笔记和问题反馈提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，提前对课程内容有所了解。

-信息技术手段：使用在线平台和微信群进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际的测量问题，引入余弦和正切函数的应用。

-讲解知识点：详细讲解余弦和正切函数的定义、性质，并通过例题演示如何应用这些函数。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生利用三角板和量角器测量不同角度的余弦和正切值。

-解答疑问：对学生在学习过程中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考老师提出的问题，尝试理解函数的应用。

-参与课堂活动：学生分组进行测量和计算，体验函数的实际应用。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，并在小组内进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，帮助学生理解重难点。

-实践活动法：通过实际操作，让学生在实践中学习。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与余弦和正切函数相关的练习题，巩固学生对函数的理解。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，让学生进一步探索三角函数的应用。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，加深对余弦和正切函数的理解。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习，了解三角函数在实际生活中的应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和策略。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。

作用与目的：

-巩固学生对锐角三角函数的理解，掌握重难点。

-通过实践和拓展，培养学生的应用能力和创新思维。

-通过反思总结，帮助学生提高学习效率，形成有效的学习策略。

知识点梳理

1.锐角三角函数的定义

锐角三角函数是在直角三角形中，以一个锐角的对