2024—2025学年湖北省孝感市汉川市部分学校八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省孝感市汉川市部分学校八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2、3、5

B．3、4、5

C．2、2、5

D．3、4、8

(★★)2.在下列图形中，正确画出边上的高的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，在中，，，那么的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）．

A．6

B．10

C．8

D．12

(★★★)5.在给定的下列条件中，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如右图，已知AM是的中线，点P是AC边上一动点，若的面积为10，，则MP的最小值为（）

A．5

B．4

C．2.5

D．1.25

(★★)7.如图，在中，，G为的中点，延长交于E．F为上的一点，于H．下列判断正确的是（）

A．线段是的角平分线

B．线段为边上的高

C．线段是边上的中线

D．线段为的角平分线

(★★)8.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，则∠A﹣∠P＝（）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

(★★)9.如图，机器人从点出发朝正东方向走了到达点，记为第1次行走；接着，在点处沿逆时针方向旋转后向前走到达，记为第2次行走；再在点处沿逆时针方向旋转后向前走到达点，记为第3次行走，…，以此类推，该机器人从出发到第一次回到出发点时所走过的路程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在△ABC中，∠B＝28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A．42°

B．46°

C．52°

D．56°

二、填空题

(★)11.木工师傅在做好门框后，为了防止变形，常常按如图所示的方法钉上两根斜拉的木板条，其数学依据是三角形具有________.

(★★)12.过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是_________．

(★★)13.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”．如图是一个燕尾形，已知，，，则的度数为______．

(★★)14.如图，一个直角三角形纸板的直角边分别经过正八边形的两个顶点，则图中____

(★★★)15.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为__________

三、解答题

(★★★)16.一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数．

(★★★)17.已知，的三边长为4，10，x．

(1)求x的取值范围.

(2)当的周长为偶数时，求x．

(★★)18.如图，在中，．的高与的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．）

(★★★)19.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD＝∠A，求∠BEA的度数．

(★★)20.已知是的三边长．

（1）若满足，，试判断的形状；

（2）化简：

(★★★)21.（1）如图1，计算下列五角星图案中五个顶角的度数和.即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.

（2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等，求∠1的大小.

(★★★)22.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．

(★★)23.数学课本第29页复习题的第9题如下：

如图1，填空：

由三角形两边的和大于第三边，得________，________．将不等式左边、右边分别相加，得________，即________．

(1)补全上面步骤；

(2)仿照图1的方法，请你利用图2，过P作直线交，于M，N，证明：．

(★★★)24.如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点