6.5专题 水平面和竖直面内圆周运动的临界问题 课件高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.pptx

;;水平面内圆周运动的临界问题;（1）题型简述：

在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，会出现绳子张紧（或恰好拉直）、绳子突然断裂、静摩擦力达最大值、弹簧弹力大小或方向发生变化等，从而出现临界问题。

（2）方法突破——步骤：

①判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态。

②确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。

③选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解。;（3）水平面内圆周运动临界问题的分析技巧

①在水平面内做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势（半径有变化）。这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。

②三种临界情况：

ⅰ．接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0。

ⅱ．相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。

ⅲ．绳子断裂与松驰（或恰好拉直）的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛（或恰好拉直）的临界条件是：FT＝0。;（4）水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类：

一类是与摩擦力有关的临界问题；一类是与弹力有关的临界问题。

第一、与摩擦力有关的临界极值问题;②如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体;第二、与弹力有关的临界极值问题

①压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；

②绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。;过山车;竖直面内圆周运动的临界问题;竖直平面内的圆周运动，一???情况下是变速圆周运动，物体能否通过最高点是有条件的。;★实例：球与绳连接、水流星、沿内轨道的“过山车”等。;【例1】绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：（g=10m/s2）

（1）在最高点水不流出的最小速率？

（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？;2、轻杆（或管道）——小球组成有支撑的物理模型（称为“轻杆模型”）;球过最高点时，设轻杆对小球产生的弹力FN方向向上，

由牛顿第二定律得：;; 【例1】：一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）;?;【解析】在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg,故最小速度为0，故A错误，B正确;小球在水平线ab以下管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确;小球在水平线ab以上管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力,故D错误.;3、复合模型（竖直面内圆周运动与平抛运动的组合）

（1）模型简述：此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动；有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关系求解，多以计算题形式考查。

（2）方法突破：

①竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件。

②速度是联系前后两个过程的关键物理量。

（3）解题关键

①明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程。

②平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。

③速度是联系前后两个过程的关键物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。;【例1】如图所示，一条不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点，地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求：

（1）地面上D、C两点间的距离s；

（2）轻绳所受的最大拉力大小。;【例1】如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好