2024八年级数学上册第一章勾股定理2一定是直角三角形吗习题课件新版北师大版.pptxVIP

北师版八年级上;;

1.[母题教材P10随堂练习T1]下列各组数能作为直角三角形

三边长的一组是(A);2.[母题教材P11习题T4新考法逐项判断法]如图，有四个三

角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边长分别为

6，8，10，12，则是直角三角形的为(C);3.[2024天津模拟]在△ABC中，已知AB＝1，BC＝2，AC2＝3，则(A);4.若6，a，8是一组勾股数，则a的值为?.

5.[情境题·生活应用]如图，一根电线杆高8m.为了安全起

见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离为6m处加一

拉线.拉线工人发现所用线长为10.3m(不计捆缚部分)，

则电线杆与地面(填“垂直”或“不垂直”).;6.在△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，∠A∶∠B＝1∶2，则

∠A＝?.;(1)求AC的长；;(2)判断△ABC的形状并证明.;8.[2024德阳一模]观察下列各组勾股数：

3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…；a，

b，c.

根据你发现的规律，请完成下列各题：

(1)当a＝11时，求b，c的值；;(2)判断21，220，221是否为一组勾股数？若是，请说明

理由.;9.[2024惠州惠城区期中]在△ABC中，∠A，∠B，∠C所

对的边分别为a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC

为直角三角形的是(D);10.[新考法等线段代换法2024襄阳模拟]如图，在△ABC

中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△

ABC的面积为(B);【点拨】;11.[2023济宁]如图，在正方形网格中，每个小正方形的边

长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正

方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若∠CFB

＝α，则∠ABE等于(C);【点拨】;12.[母题教材P9例题]如图，在四边形ABCD中，AB＝3，

BC＝4，CD＝12，AD＝13，且AB⊥BC，则四边形

ABCD的面积为?.;?;14.[新考向·数学文化]勾股定理最早出现在商高的《周髀算

经》：“勾广三，股修四，径隅五”.观察下列勾股数：

3，4，5；5，12，13；7，24，25；…；这类勾股数的特

点是勾为奇数，弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶

数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，

15，17；….若此类勾股数的勾为2m(m≥3，m为正整

数)，则其弦是(结果用含m的式子表示).;【点拨】;15.[2024珠海期末]如图，已知AC⊥BC，CA＝BD＝CB＝2，AD2＝12，请问△ABD是直角三角形吗？请说出你的理由.;【解】△ABD是直角三角形.理由如下：

因为AC⊥BC，所以∠C＝90°.

因为AC＝BC＝2，所以AB2＝AC2＋BC2＝8.

因为BD＝2，所以AB2＋BD2＝12.

因为AD2＝12，所以AB2＋BD2＝AD2，

所以△ABD是直角三角形.;16.[新视角·阅读理解题]阅读下列内容：

设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长

边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个

三角形的形状：①若a2＝b2＋c2，则该三角形是直角三

角形；②若a2＞b2＋c2，则该三角形是钝角三角形；③

若a2＜b2＋c2，则该三角形是锐角三角形.;例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边

是6，由于62＝36＜42＋52，故由上面的③可知该三角形

是锐角三角形，请解答以下问题.

(1)若一个三角形的三条边长分别是6，7，8，则该三角

形是三角形.

(2)若一个三角形的三条边长分别是5，7，9，则该三角

形是三角形.;(3)若一个三角形的三条边长分别是m2－n2，2mn，

m2＋n2，请判断这个三角形的形状，并写出你的

判断过程.