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人教版九年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．方程的解是（）

A．B．C．，D．，

3．下列方程中，没有实数根的是（）

A．B．

C．D．

4．抛物线的顶点坐标是()

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）

5．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

6．已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（）

A．4 B．6 C．7 D．8

7．已知抛物线，（1，y1）与（2，y2）是该抛物线上的两点，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1y2B．y1y2C．y1=y2D．不确定

8．如图，已知在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB＝80°，则∠ACB等于()

A．130° B．140° C．145° D．150°

9．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2016年用于绿化投资20万元，2018年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）

A． B．

C． D．

10．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）．

A．B．C．D．

二、填空题

11．将一元二次方程x2-8x-1＝0配方得___________________．

12．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB＝120°，则∠ACB＝________°.

13．若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为______．

14．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是________.

15．如图,圆O的半径为2.C是函数y=x的图象,C是函数y=?x的图象，则阴影部分的面积是___.

16．如图，将等边绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得，的中点E的对应点为F，则的度数是_______．

17．如图所示，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为:___________________________

三、解答题

18．解方程x2＋4x－5＝0

19．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点，旋转角度是度；

（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明

20．如图，AB为⊙O的弦，C，D为直线AB上的两点，OC=OD．

（1）尺规作图：过点O作直线AB的垂线，垂足为点P（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件上，求证：AC=BD．

21．某商店在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件.如果要盈利1200元,那每件降价多少元?

22．如图，⊙O的直径AB为5，弦AC为3，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

（1）求BC的长；

（2）求AD的长．

23．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（0，2），B（4，0），C（5，-3）三点，当x≥0时，其图象如图所示．

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象．

24．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当△AOD是直角三角形且∠ADO=90°时，求α的度数；

（3）当α=110°或125°或140°时，判断△AOD的形状，请选择其中一种情况说明理由．

25．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm2．

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