《不等关系与不等式》名师课件.ppt

****************名师课件3.1不等关系与不等式名师:向鑫知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）不等号.（2）利用不等关系列不等式.检测下预习效果：点击“随堂训练”选择“《不等关系与不等式》预习自测”知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）两点之间线段最短.（2）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.问题探究一不等关系及其表述●活动一回顾旧知,发现生活中的不等关系知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究一不等关系及其表述●活动二利用不等关系列不等式阅读与举例:（1）交通部门规定,机动车辆在有些道路上行驶时,时速不能超过40千米,写成不等式为__________;（2）设点A与平面a的距离为d,B为平面内任意一点,则写成不等式为___________;（3）要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,且规定600mm的数量不能超过500mm的3倍,写成不等式为______________________;答案:（3）知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究一不等关系及其表述●活动二利用不等关系列不等式请大家阅读教材72页中所列举的5个生活中不等关系的例子,并试着用不等式或不等式组来表示这些不等关系.探究:你能举出现实生活中类似的不等关系吗?并用不等式或不等式组来表示这些不等关系.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究二不等式性质●活动一不等式原理关于实数a,b大小比较,有以下事实:如果a-b是正数,那么ab;如果a-b=0,那么a=b;如果a-b是负数,那么ab.用符号表示:（1）______;（2）_______;（3）_______.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究二不等式性质●活动二不等式性质为了利用不等式研究不等关系,需要对不等式性质进行研究:性质1:对称性:________;性质2:传递性:_________;性质3:可加性:__________;性质4:可积性:__________;__________;性质5:加法法则:___________;性质6:乘法法则:__________;性质7:乘方法则:;性质8:开方法则:.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究三不等式性质的应用●活动一比较大小,不等式性质初步应用例1.（1）比较与3x的大小,其中.（2）已知x3,比较与的大小.解:（1）（2）知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究三不等式性质的应用●活动一比较大小,不等式性质初步应用点拨:作差法比较a与b的大小,归结为判断它们的差a－b的符号,确定差的符号往往有两种方法(类型):①将差式化成几个非负数或非正数的和的形式.②将差式化成几个因式乘积的形式.作差比较大小的程序:作差→变形→定号→下结论.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究三不等式性质的应用●活动一比较大小,不等式性质初步应用例2.已知a0,试比较a与大小.解析:由题意知:a0,令,得a1.故:当a1时,,此时;当a=1时,,此时;当0a1时,,此时