天津市河东区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年度第一学期九年级数学学科期中考试试卷

一、单选题（本大题共12小题，共36分）

1.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征：横坐标、纵坐标都变为相反数，即可得答案.

∵点关于原点的对称点为，

∴的坐标为（-1，-2），

故选D．

【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标，其坐标特征为：横坐标、纵坐标都变为相反数．

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．

解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意．

故选：C．

3.下列说法中正确的是（）

A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是圆中最长的弧 D.直径是圆中最长的弦

【答案】D

【解析】

【分析】根据弦、直径、弧、半圆的概念一一判断即可．

解：A、错误．弦不一定是直径．

B、错误．弧是圆上两点间的部分．

C、错误．优弧大于半圆．

D、正确．直径是圆中最长的弦．

故选D．

【点睛】圆的认识．

4.下列函数中，是二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可．

解：A．函数是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；

B．函数是二次函数，故本选项符合题意；

C．，函数是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；

D．函数不是二次函数，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，能熟记二次函数的定义是解此题的关键，形如（、、为常数，）的函数，叫二次函数．

5.用配方法解方程时，原方程变形为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方即可得到答案．

解：

，

故选：B．

6.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】用顶点式表达式，按照抛物线平移的公式即可求解．

解：将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度后，函数的表达式为：．

故选：D．

【点睛】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

7.如图，是的直径，弦于点E，若，则弦的长是（）

A. B. C.6 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】连接，根据勾股定理求出，根据垂径定理计算即可．

解：连接，

∵是的直径，弦，

∴，

∵，

∴，

∴

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．

8.若函数的图象过点，，，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象及性质，先求得抛物线的对称轴为，进而可得关于对称轴的对称点的坐标为：，再根据抛物线的开口向上，且，即可求解，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键．

解：抛物线的对称轴为：，

关于对称轴的对称点的坐标为：，

抛物线的开口向上，且，

，

故选A．

9.如图，将绕点C按照顺时针方向旋转得到，交于点D．若，则（）

A. B. C. D.60°

【答案】C

【解析】

【分析】由旋转的性质得出，再根据三角形内角和定理即可求解．

解：∵将绕点C按照顺时针方向旋转得到

∴，

∵

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了旋转的性质，明确旋转前后对应边，对应角相等是解题的关键．

10.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃圆，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（）

A.y=x（40﹣x） B.y=x（18﹣x） C.y=x（40﹣2x） D.y=2x（40﹣2x）

【答