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《小学数学建模》

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《小学数学建模》

案例一：

认识平行四边形

第一环节：呈现原模，建立表象。

课始，呈现生活中的图片——校园风景图，提问：在我们的校园中，哪里

有平行四边形？在寻找中，唤醒学生的记忆，建立起对于“平行四边形”的表象

。

表象是人脑对客观事物感知后留下的形象。表象接近于感知，具有一定的

鲜明性和具体性，同时又接近于概念，具有一定的抽象性，它起着重要的中介

作用。建立表象，可以使学生逐步摆脱对直观教具的依赖，克服感知中的局限

性。在表象的基础上，进行抽象、概括，揭示概念的本质属性，易于被学生接

受。

第二环节：凸显本质，概括定义。

1.初步感知平行四边形特征

课件出示一个平行四边形图，提问：为什么我们把这样的图形叫做平行四

边形呢？（板书“平行四边形”）拿出你的平行四边形纸片进行观察、思考，然

后和同桌讨论、交流一下。

（1）学生观察、猜测、动手验证（用尺子测量、平移）；

（2）同桌讨论、交流；

（3）反馈，板书“两组对边分别平行的”；

（4）课件演示平行四边形两组对边分别平行。

2.辨析图片，抽象概括，完善定义

（1）出示第一个平行四边形纸片（较大、正放）：这个是不是平行四边

形？（旋转，变换位置）现在它还是平行四边形吗？看它是不是平行四边形，

要根据什么来判断？（手指板书）我们大家一起用手来比划一下这两组平行线

吧。

（2）出示第二个平行四边形纸片（较小、斜放）：这个是不是平行四边形

呢？（旋转）这样放呢？（再旋转）这样呢？

.学习参考.

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（3）出示第三个平行四边形纸片（随意放）：这个是吗？现在老师给它动

个小手术，“喀嚓”用剪刀剪一刀（边说边剪下一个角），看，现在它还是平行

四边形吗？揭示平行四边形首先必须是四边形。（板书“四边形”）

（4）概括定义：现在你能说说到底什么叫平行四边形了吗？抽生说，师完

善板书，写上“的”。然后，看着板书全班同学大声朗读平行四边形定义，并说

给同桌听听。

当学生已经充分感知并建立表象后，教师要不失时机地在此基础上，通过

分析、比较、综合、抽象、概括使学生获取对事物的本质属性的认识，从而使

学生的感性认识跃进到理性认识。在这个概念形成的过程中，可运用变式与反

例，凸显概念的本质属性，帮助学生建立正确的概念（即数学模型）。

第三环节：根据定义，明确外延。

1.出示一个长方形纸片，问：这个是平行四边形吗？认为不是的同学请站

起来。

教师先请站着的同学说理由，然后请坐着的代表发言。当坐着的说“因为长

方形的两组对边分别平行，所以它也是平行四边形”时，再问站着的同学，是否

改变主意？假如也认为“是”了，就请坐下。等全体都认可的情况下，教师板书“

长方形”，并顺势补充说明：“我们可以说长方形是特殊的平行四边形。”

2.出示一个正方形纸片，问：这个是什么图形？它是平行四边形吗？根据

学生回答师板书“正方形”。

3.小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形、正方形都

是特殊的平行四边形。

当用定义把概念的本质属性揭示出来时，教师要采取一切手段帮助学生明

确概念的外延，以便让学生在理解的基础上更好地掌握概念。

第四环节：运用分类，形成概念系统。

（之前，已用以上的教学方式