北师大版八年级上册第5章《二元一次方程组》实际应用提优训练(附解析.pdf

《二元一次方程组》实际应用提优训练

1．某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班超过50人，乙班不足50人）去景点游玩，

如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元．

（1）两班分别有多少名学生？

（2）若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？

购票人数（人）1﹣50人51﹣100人100人以上

每人门票单价5元4.5元4元

2．某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价

是1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：

工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价

粗加工1480%6000

精加工660%11000

（注：①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生

效益）

受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．

（1）若全部粗加工，可获利元；

（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利元；

（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？

3．江南实验学校准备用9万元购进50台电视机，为了节省费用，学校打算以出厂价从厂家

直接采购，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙

种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若学校同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下学校

的采购方案；

（2）若学校去商场购买，在出厂价相同的情况下，商场销售一台甲种电视机获利150元，

销售一台乙种电视机获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，在（1）的条件下，

学校选择哪种方案省下的钱最多？

（3）若学校准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．

4．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理

器，并在如下两个型号中选择：

污水处理器型号A型B型

处理污水能力（吨/月）240180

已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4

B

台型污水处理器的总价为42万元．

AB

（1）求每台型、型污水处理器的价格；

（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他

们至少要支付多少钱？

5．在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏区规则如下，如图投到A区和B区的得分不

AB

同，区为小圆内部分，区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小

明和小芳掷中与得分情况如图所

示．

AB

（1）求掷中区、区一次各得多少分？

（2）依此方法计算小明的得分为多少分？

6．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个

A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足

球共需360元．

AB

（1）求，两种品牌的足球的单价．

（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

7．学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：