江苏省苏州市2024-2025学年高二上学期期中调研数学试卷(无答案).docxVIP

2024~2025学年第一学期高二期中调研试卷

数学

2024.11

注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：

1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）?多项选择题（第9题~第11题）?填空题（第12题~第14题）?解答题（第15题~第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.

2.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.

3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区城内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.清注意字体工整，笔迹清楚.

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，

1.已知经过点的直线的斜率为2，则的值为（）

A.B.0C.1D.2

2.等差数列中，，则的值为（）

A.7B.8C.9D.10

3.已知动点与两定点的距离之比为，则动点的轨迹方程为（）

A.B.

C.D.

4.在2和8之间插入3个实数使得成等比数列，则的值为（）

A.B.或4C.4D.5

5.若两直线平行，则实数的取值集合是（）

A.B.C.D.

6.等差数列的前项和为，若为定值时也是定值，则的值为（）

A.9B.11C.13D.不能确定

7.已知直线与，过点的直线被截得的线段恰好被点平分，则这三条直线围成的三角形面积为（）

A.B.C.8D.

8.已知数列的前项和为，且则的值为（）

A.1023B.1461C.1533D.1955

二?多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不答得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

9.已知数列是等差数列，是等比数列，.（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

10.已知公差不为0的等差数列的前项和为，则（）

A.点在同一条直线上

B.点在同一条直线上

C.点在同一条直线上

D.点（均为正整数，且为常数）在同一条直线上

11.已知直线，圆，则（）

A.与坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大值是4

B.若与圆相交于两点，且，则

C.若圆上恰有四个点到的距离为1，则

D.若与圆相切，切点分别为，则所在直线的方程是

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案写在答题卡相应的位置上.

12.已知两点到直线的距离相等，则的值为__________.

13.已知等比数列满足，则__________.

14.如图，已知点，点为圆上的动点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应证明过程或演算步骤.

15.（13分）

已知等差数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

16.（15分）

已知的三个顶点是，求：

（1）边上的中线所在直线的方程；

（2）边上的高所在直线的方程；

（3）的角平分线所在直线的方程.

17.（15分）

已知数列满足且.

（1）求；

（2）证明数列是等比数列，并求.

18.（17分）

已知圆内有一点，倾斜角为的直线过点且与圆交于两点.

（1）当时，求的长；

（2）是否存在弦被点三等分？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由；

（3）记圆与轴的正半轴交点为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.

19.（17分）

已知点，向量，点在一条直线上，且满足.

（1）求；

（2）证明在同一个圆上，并求该圆的圆心和半径；

（3）过引圆的切线，记切线与轴的交点为，求证：.