河北省2024八年级数学上册期末题组练六特殊三角形课件新版冀教版.pptxVIP

期末题组练期末题组练六特殊三角形

一、选择题(每小题6分，共36分)1.[2024西安期中]下列各组数中，能构成直角三角形的是

(D)A.2，3，4B.3，3，5D234567891011121

2.用反证法证明：若abc＝0，则a，b，c至少有一个为0， 应该假设(A)A.a，b，c没有一个为0B.a，b，c只有一个为0C.a，b，c至多一个为0D.a，b，c三个都为0A234567891011121

3.[2024福州期中]如图，在等腰三角形ABC中，AB＝

AC，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，△ABD的周

长为a，BC＝b，则△ABC的周长为(D)A.a＋bB.2a－bC.2a－2bD.2a－3bD234567891011121

4.将两个全等的含30°角的三角尺如图所示摆放在一起，C

为两个三角尺的直角顶点，D在AB上，DE与AC交于点

F，若它们的最短边长为3，则下列结论错误的是(A)A.AF＝3B.DE∥BCD.△BDC是等边三角形A234567891011121

5.[2023廊坊期末]如图，在等边三角形ABC中，BD是中

线，点P，Q分别在AB，AD上，且BP＝AQ＝QD＝

1，动点E在BD上，则PE＋QE的最小值为(B)A.2B.3C.4D.5B234567891011121

6.[2024无锡期中]如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠BAC

＝87°，AB＋BD＝CD，则∠C的度数为(B)A.29°B.31°C.33°D.35°B234567891011121

二、填空题(每空6分，共18分)7.[2024南京期中]如图，△ABC是边长为5的等边三角形，

D是BC上一点，BD＝2，DE⊥BC交AB于点E，则

AE＝?.1234567891011121

8.【新考向·传统文化】《九章算术》中记载了这样一个问

题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合2寸，问门广几

何？”意思是：如图，推开两扇门(AD和BC)，D，C两

点到门槛AB的距离是1尺(1尺＝10寸)，两扇门的间隙CD

为2寸，则门槛AB的长为寸.101234567891011121

9.[2024武汉期中]在△ABC中，AB＝AC，其中一个内角

的度数是40°，点D在直线BC上，连接AD，若△ABD

为直角三角形，则∠ADC的度数为?.130°或90°或

20°234567891011121

三、解答题(共46分)10.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是

AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE

与BC交于点F.(1)求证：△ABD≌△CAE；?234567891011121

10.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是

AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE

与BC交于点F.(2)若BD平分∠ABC，求证：AD＝CF.234567891011121

证明：(2)由(1)得Rt△ABD≌Rt△CAE，∴AD＝CE，∠ABD＝∠CAE，∠BDA＝∠E.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠CAE＝∠DBC.∵∠BDA＝∠DBC＋∠BCA，∠CFE＝∠CAE＋

∠BCA，∴∠BDA＝∠CFE，∴∠E＝∠CFE，∴CE＝CF，

∴AD＝CF.234567891011121

11.[2023长沙期末]已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD

交AB于点D，DE∥BC.(1)如图①，求证：△CDE是等腰三角形；(1)证明：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD＝∠ACD.∵DE∥BC，∴∠BCD＝∠EDC，∴∠EDC＝∠ACD，∴ED＝EC，即△CDE是等腰三角形