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人教版数学八年级上册
第十三章轴对称含辅助线证明题专题训练1
ABCADBCDPABP
1.如图所示，等边△中，⊥于，点是边上的任意一点（点可以与
ABPPEBCEEEFAC
点重合，但不与点重合），过点作⊥，垂足为点，过点作⊥，
F
垂足为点．
12BD2CF+BE
（）求证：＝；
2AB4FFQABQPQ1BP
（）若＝，过作⊥，垂足为，＝，求的长．
2.ABCCA=CBEABCCE=CACDACB
如图，等腰直角△中，，点为△外一点，，且平分∠
AEDCDE=60°
交于，且∠．
1CBE
（）求证：△为等边三角形；
2AD=5DE=7CD
（）若，，求的长．
第1页，共9页
3.ABC4cm,P,QAB,BC.
已知等边△的边长为点分别是直线上的动点
(1),PAABB,QBBCC
如图当点从顶点沿向点运动点同时从顶点沿向点运动
,1cm/s,.t,
时它们的速度都为到达终点时停止运动设它们的运动时间为秒连接
AQ,PQ.
(i)t=2,AQP;
当时求∠的度数
(ii)t,PBQ?
当为何值时△是直角三角形
(2),PBA,QBC,PQ=PC,AP,CQAC
如图当点在的延长线上在上时若请探究和
,.
之间的数量关系并说明理由
4.△ABCABy
如图，在直角坐标系中，的三个顶点都在坐标轴上，，两点关于轴对称，
CyAD
点是轴正半轴上一个动点，是角平分线．
(1)1∠ACB=90°ABCDAC
如图，若
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