第一单元：复习与提高（单元复习讲义）-沪教版五年级数学下册.docx

第一单元：复习与提高（单元复习讲义）

沪教版五年级数学下册

1、没有括号的小数四则混合运算中，同级运算要按照从左往右的顺序计算。

2、两级运算要按照先乘除，后加减的顺序计算。

3、有括号的小数四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。

【例1】计算下面各题。

0.8＋2.9－1.76.3÷3＋1.2÷0.8

【解答】

0.8＋2.9－1.7

＝3.7－1.7

＝2

6.3÷3＋1.2÷0.8

＝2.1＋1.5

＝3.6

小数的四则运算顺序和整数的四则运算顺序是相同的。如果是同级运算，一定要按照从左往右的顺序依次计算。如果是两级运算，则要先乘除，后加减。

【例2】计算下面各题。

2.5×（1.9－1.5）0.6×（8.8÷0.8）

【解答】

2.5×（1.9－1.5）

＝2.5×0.4

＝1

0.6×（8.8÷0.8）

＝0.6×11

＝6.6

算式里有括号的，要先算括号里面的。

【练习】计算下面各题。

0.8÷2×0.251.5×（3－2.8）0.8×1.25＋4.8÷2

【解答】

0.8÷2×0.25

＝0.4×0.25

＝0.1

1.5×（3－2.8）

＝1.5×0.2

＝0.3

0.8×1.25＋4.8÷2

＝1＋2.4

＝3.4

解决有关循环小数的大小比较的问题，为了便于比较，可以先把循环小数的简便记法改写成普通记法，并将循环小数的小数部分多写出几位，再从高位开始一位一位地进行比较。

【例3】把下面的数按从大到小的顺序排列。

0.50.50.

【解题分析】

0.5＝

0.51

0.50

【解答】

0.5＞0.513?＞0.

在比较大小的时候，我们可以先把循环小数的简便记法改写成普通记法，并多写出几位小数，再进行比较。

运算定律和性质：

（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；

（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；

（3）乘法交换律：a×b＝b×a；

（4）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；

（5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；

（6）减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）。

（7）除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）。

【例4】怎样简便怎样算。

（1）2.9×6.7＋2.9×3.3（2）8×（1.25＋2.5）

（3）8.5－4.3－1.7（4）5.8＋3.6－2.8＋5.4

【解答】

（1）2.9×6.7＋2.9×3.3

＝2.9×（6.7＋3.3）

＝2.9÷10

＝29

（2）8×（1.25＋2.5）

＝8×1.25＋8×2.5

＝10＋20

＝30

（3）8.5－4.3－1.7

＝8.5－（4.3＋1.7）

＝8.5－6

＝2.5

（4）5.8＋3.6－2.8＋5.4

＝（5.8－2.8）＋（3.6＋5.4）

＝3＋9

＝12

（1）运用了a×b＋a×c＝a×（b＋c）；

（2）运用了a×（b＋c）＝a×b＋a×c

（3）运用了a－b－c＝a－（b＋c）

（4）运用了（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

【练习】简便计算。

（1）2.4×2.5（2）29.6＋18.8－12.6

【解答】

（1）2.4×2.5

＝（2＋0.4）×2.5

＝2×2.5＋0.4×2.5

＝5＋1

＝6

（2）29.6＋18.8－12.6

＝29.6－12.6＋18.8

＝17＋18.8

＝35.8

【例5】食盐厂原计划用12天生产食盐7.2吨，实际每天比原计划多生产0.3吨，实际比原计划提前多少天完成任务？

【解题分析】

实际的工作效率＝工作总量÷原计划时间＋0.3

提前完成的天数＝原计划用的天数－工作总量÷实际的工作效率

【解答】

7.2÷12＋0.3

＝0.6＋0.3

＝0.9（吨）

12－7.2÷0.9

＝12－8

＝4（天）

答：实际比原计划提前4天完成任务。

【练习】工程队要挖一条水渠，第一天挖了1.2千米，第二天挖的长度是第一天的1.5倍，工程队两天一共挖了多少千米？

【解题分析】

总长度＝第一天挖的长度＋第二天挖的长度

【解答】

1.2＋1.2×1.5

＝1.2＋1.8

＝3（千米）

答：工程队两天一共挖了3千米。

形如ax÷2＝b类型的方程

解法一：可以将ax看作一个整体，先求ax的值，再求x的值。

解法二：如果“ax÷2”可以化简，那么可以先化简，再求x的值。

【例6】解下列方程。

12x÷2＝36

解法一：

【解题分析】

将12x看作一个整体，先求12x的值，再求x的值。

【解答】

解：12x＝36×2

12x＝72

x＝72÷12

x＝6

检验：