江苏省苏州市2024-2025学年上学期八年级数学期中模拟卷（四）（含答案解析）.docx

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江苏省苏州市2024-2025学年上学期八年级数学期中模拟卷（四）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在初二年级活动中，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）

A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点

2．如图，在等边中，平分交于点D，过点D作于点E，且，则的长为（）

????

A．3 B．4.5 C．6 D．7.5

3．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（）

A．13 B．14 C．15 D．16

4．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，∠BAC＝84°，则∠BDC＝（????）

A．84° B．96° C．100° D．不能确定

5．如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点D，交AB的延长线于点E，于点F，现有下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（????）

A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④

6．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个(??????)

A．1 B．2 C．3 D．4

7．在平面直角坐标系中，点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．下列各式中，正确的是（????）

A． B． C． D．

9．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

10．如图，点A是内一点，点E，F分别是点A关于的对称点，连接交于点B，C，连接．已知，则的周长为（????）

A．9 B．18 C．24 D．36

二、填空题

11．如图，一个无盖的长方体盒子，底面是边长为2的正方形，高为4，一只蚂蚁从盒外的BC中点M，沿长方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是.°

12．如图，为等边三角形．若以BC为直角边向外作等腰，，则．

??

13．已知，如图，长方形中，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为．

14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的角度为．

??

15．如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝6，则S1+S5＝．（注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积）

16．如图，在中，．若D是边上的动点，则的最小值是．

17．观察下列各式解决问题：

已知，，则．

已知，，则．

18．的算术平方根与的和为．

19．若点在平面直角坐标系的轴上，则点M的坐标是．

20．如图，在中，，，点P是边上一动点，连接，在AP的上方作等边三角形，则周长的最小值为．

三、解答题

21．如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的．

(1)利用网格线画，使它与关于直线对称；

(2)在直线上作点，使的值最小，此时_______；

(3)在直线上找一点，使点到、两边的距离相等．

22．已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．求的平方根．

23．如图，点D是边上一点，，过B点作，且，连接交于点O，连接．

(1)求证：平分；

(2)若，求的度数．

24．如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

25．如图所示，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内．D为的中点．

(1)写出点B的坐标______