《同角三角函数的基本关系》教学课件2 (1).ppt

1.2.2同角三角函数的基本关系

三角函数的定义有何联系？

讲授新课：同角三角函数关系式：平方关系：商数关系：

典型例题例1（1）已知，并且是第二象限角，求又∵是第二象限角，∴即有从而解：（1）∵∴

（2）∵∴又∵∴在第二或三象限角。当在第二象限时，即有从而当在第四象限时，即有从而典型例题例1（2）已知，求

例2．已知为非零实数，用表示解：∵∴即有又∵为非零实数，∴为象限角。当在第一、四象限时，即有，从而

当在第二、三象限时，即有，从而

例3．化简解：原式例4．化简解：原式

例5．求证：证明：因此作差法

证法二：因为因此由原题知：恒等变形的条件

小结1．同角三角函数基本关系式及成立的条件；2．根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；3．在以上的题型中：先确定角的终边位置，再根据关系式求值。如已知正弦或余弦，则先用平方关系，再用其它关系求值；若已知正切或余切，则可构造方程组来求值。4．运用同角三角函数关系式化简、证明。常用的变形措施有：大角化小，切割化弦等。