苏科版初中数学九年级下册《6.2 黄金分割》同步练习卷 .pdfVIP

苏科新版九年级下学期《6.2黄金分割》

同步练习卷

一．选择题（共17小题）

1．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等

方面，请你估算﹣1的值（）

A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间

C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间

2．在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所

示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至

F，使得EF＝BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金

分割点．若记正方形AFGH的面积为S，矩形BCIH的面积为S，则S与S

1212

的大小关系是（）

A．S＞SB．S＜SC．S＝SD．不能确定

121212

3．下列说法正确的是（）

A．每条线段有且仅有一个黄金分割点

B．黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618

倍

2

C．若点C把线段AB黄金分割，则AC＝AB•BC

D．以上说法都不对

4．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售

限价a，最高销售限价b（b＞a）

以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a+x（b﹣a），这里x被称为乐观系

数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得，最佳乐观系

数x的值等于（）

A．B．C．D．

5．如果△ABC中，AB＝AC，BC＝AB，那么∠A的度数是（）

A．30°B．36°C．45°D．60°

6．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2（AC＞BC），则AC等于（）

A．﹣1B．3﹣C．D．﹣1或3﹣

7．下列说法：

①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，当a、c异号时，方程一定有实数根；

②关于x的方程（a﹣2）x22

+x+a﹣4＝0有一个根是x＝0，则a＝±2；

③若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝﹣4或1；

④数4和9的比例中项是6；

⑤若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝10，则AC＝5﹣5．

其中正确的说法的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

8．如图，点B在线段AC上，且，设AC＝2，则AB的长为（）

A．B．C．