苏教版八年级数学下册第9章矩形、菱形、正方形同步练习题 (1).pdfVIP

第7课时矩形、菱形、正方形(2)

1．下列说法中，正确的是()

A．有1个角是直角的四边形是矩形B．2条对角线相等的四边形是

矩形．

C．2条对角线互相垂直的四边形是矩形D．有3个角是直角的四边形

是矩形

2．下列关于矩形的说法中正确的是()

A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形

是矩形

C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分

3．如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD是否符合设计要求（即门框

是否为矩形），在确保两组对边分别平行的前提下，只要测量出对角线AC、BD

的长度，然后看它们是否相等就可判断了．

(1)当AC_______（填“等于”或“不等于”）BD时，门框符合要求；

(2)这种做法的根据是___________________________________．

4．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．在不添加任何辅助

线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是_______（填上你

认为正确的一个答案即可）．

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，

则四边形ADCE的形状是_______．

6．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、

OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．

(1)四边形EFGH是矩形吗？请证明你的结论；

(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2

cm，求矩形ABCD的面积．

7．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推

出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是()

A．AB＝BCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD

8．下列说法正确的是()

A．两个角为直角的四边形是矩形

B．有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形

C．一组对边平行，一个角是直角的四边形是矩形

D．两条对角线垂直且相等的四边形是矩形

□

9．ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD

是矩形的是()

A．AB＝ADB．OA＝OBC．AC＝BDD．DC⊥BC

□

10．如图所示，已知ABCD，下列条件：①AC＝BD．②AB＝AD，③∠1＝∠

□

2，④AB⊥BC中，能说明ABCD是矩形的有_______（填写序号）．

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连

接AE、BF．当∠ACB为_______度时，四边形ABFE为矩形．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AN是△ABC的外角∠CAM

的平分线，CE⊥AN于点E．求证：四边形ADCE为矩形．

□

13．如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点

F．

(1)求证：△ABF≌△ECF．

(2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

参考答案

1．D2．D3．(1)等于(2)对角线相等的平