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第
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新高考数学考前考点冲刺精练卷14
《导数的运算》
一 、选择题
LISTNUMOutlineDefault\l3已知f′(x)是f(x)=sinx+acosx的导函数,且f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))=eq\f(\r(2),4),则实数a的值为()
A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D.1
LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数f(x)=sinx-cosx,且f′(x)=eq\f(1,2)f(x),则tan2x的值是()
A.-eq\f(2,3)B.-eq\f(4,3)C.eq\f(4,3)D.eq\f(3,4)
LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=()
A.-eB.-1C.1D.e
LISTNUMOutlineDefault\l3曲线y=sinx+ex在点(0,1)处的切线方程是()
A.x-3y+3=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.3x-y+1=0
LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数f(x)=alnx+bx2的图象在点P(1,1)处的切线与直线x-y+1=0垂直,则a的值为()
A.-1B.1C.3D.-3
LISTNUMOutlineDefault\l3曲线y=x3﹣2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()
A.30°B.45°C.60°D.120°
LISTNUMOutlineDefault\l3若直线y=kx+2是函数f(x)=x3﹣x2﹣3x﹣1图象的一条切线,则k=()
A.1B.﹣1C.2D.﹣2
LISTNUMOutlineDefault\l3设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()
A.y=﹣2xB.y=﹣xC.y=2xD.y=x
LISTNUMOutlineDefault\l3若曲线f(x)=lnx﹣(a+1)x存在与直线x﹣2y+1=0垂直的切线,则实数a的取值范围为()
A.(﹣eq\f(1,2),+∞)B.[﹣eq\f(1,2),+∞C.(1,+∞)D.[1,+∞)
LISTNUMOutlineDefault\l3点P是曲线y=f(x)=x2﹣lnx上任意一点,则点P到直线x﹣y﹣2=0的最短距离为()
A.eq\r(3)B.eq\f(3\r(3),2)C.eq\f(2\r(2),3)D.eq\r(2)
LISTNUMOutlineDefault\l3在函数f(x)=eq\f(1,3)x3﹣x2图象上某点处的切线的倾斜角的取值范围为()
A.[0,eq\f(3π,4)]B.[0,eq\f(π,2))∪[eq\f(3π,4),π)C.[eq\f(3π,4),π)D.(eq\f(π,2),eq\f(3π,4)]
LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数fn(x)=xn+1,n∈N的图象与直线x=1交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2020x1+log2020x2+…+log2020x2019的值为()
A.-1B.1-log20202019C.-log20192018D.1
二 、填空题
LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数f(x)=f′(eq\f(π,4))cosx+sinx,则f(eq\f(π,4))的值为________.
LISTNUMOutlineDefault\l3函数f(x)=xex的
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