新高考数学考前考点冲刺精练卷36《球的切、接问题》（含答案详解）.doc

新高考数学考前考点冲刺精练卷36

《球的切、接问题》

一 、选择题

LISTNUMOutlineDefault\l3在四面体ABCD中，若AB＝CD＝eq\r(3)，AC＝BD＝2，AD＝BC＝eq\r(5)，则四面体ABCD的外接球的表面积为()

A.2πB.4πC.6πD.8π

LISTNUMOutlineDefault\l3已知三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝1，PB＝2，PC＝3，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为()

A.eq\f(7\r(14),3)πB.14πC.56πD.eq\r(14)π

LISTNUMOutlineDefault\l3正方体的外接球与内切球的表面积之比为()

A.eq\r(3)B.3eq\r(3)C.3D.eq\f(1,3)

LISTNUMOutlineDefault\l3已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积为()

A.16πB.20πC.24πD.32π

LISTNUMOutlineDefault\l3在矩形ABCD中，BC＝4，M为BC的中点，将△ABM和△DCM分别沿AM，DM翻折，使点B与点C重合于点P，若∠APD＝150°，则三棱锥M﹣PAD的外接球的表面积为()

A.12πB.34πC.68πD.126π

LISTNUMOutlineDefault\l3已知∠ABC＝90°，PA⊥平面ABC，若PA＝AB＝BC＝1，则四面体PABC的外接球(顶点都在球面上)的体积为()

A.πB.eq\r(3)πC.2πD.eq\f(\r(3)π,2)

LISTNUMOutlineDefault\l3已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，其中AD＝1，AB＝2，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，则四棱锥P﹣ABCD的外接球表面积为()

A.eq\f(16π,3)B.eq\f(76π,3)C.eq\f(64π,3)D.eq\f(19π,3)

LISTNUMOutlineDefault\l3已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且AC⊥BC，AC＝BC＝1，则三棱锥O﹣ABC的体积为()

A.eq\f(\r(2),12)B.eq\f(\r(3),12)C.eq\f(\r(2),4)D.eq\f(\r(3),4)

LISTNUMOutlineDefault\l3已知圆柱的两个底面的圆周在体积为eq\f(32π,3)的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为()

A.4πB.8πC.12πD.16π

LISTNUMOutlineDefault\l3已知一个圆锥的母线长为2eq\r(6)，侧面展开图是圆心角为eq\f(2\r(3)π,3)的扇形，则该圆锥的外接球的体积为()

A.36πB.48πC.36D.24eq\r(2)

LISTNUMOutlineDefault\l3已知棱长为1的正四面体的四个顶点都在一个球面上，则这个球的体积为()

A.eq\f(\r(6),8)πB.eq\f(\r(6),4)πC.eq\f(\r(3),8)πD.eq\f(\r(3),4)π

LISTNUMOutlineDefault\l3两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为eq\f(32π,3)，两个圆锥的高之比为1∶3，则这两个圆锥的体积之和为()

A.3πB.4πC.9πD.12π

LISTNUMOutlineDefault\l3粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米、泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅