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2024-2025学年北师大版数学小升初自测试题(答案在后面)
一、选择题(本大题有6小题,每小题2分,共12分)
1、小明从家出发,向东走了300米,然后向南走了500米,接着又向东走了300米。这时他距离原点(家)的距离是多少?
选项:
A、1000米
B、400米
C、500米
D、600米
2、一个三位数的百位和个位数字相同,而十位数字是百位数字的两倍。这个三位数最大是几?
选项:
A、594
B、498
C、588
D、634
3、小明有20个苹果,他先将苹果分给同学们,每人分得相同数量的苹果,然后还剩下4个。如果每人分得的苹果数是整数,那么至少有几位同学分到了苹果?
A.1位
B.2位
C.3位
D.4位
4、小华有一些卡片,他按照2、4、6、8、10的顺序依次写下卡片上的数字。小华一共写下了多少个数字?
A.5个
B.10个
C.15个
D.20个
5、若一个正方体的边长为a,则它的表面积是多少?
2a^2
6a^2
4a^2
3a^2
6、如果一个圆的半径为r,那么它的面积是多少?
2πr^2
πr^2
4πr^2
πr
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
1、一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为16cm,则这个三角形的周长是_________cm。
2、小红从家到学校的步行速度是每分钟100米,小明骑自行车的速度是每分钟150米。已知小红比小明早出发10分钟,那么小明出发后几分钟遇到小红?
3、一个两位数,如果它的十位数字是十位数字加一后的3倍,个位数字是十位数字加一的2倍,则这个两位数是______。
4、一个三位数,百位数字是1,十位数字比百位数字大2,个位数字是十位数字的3倍,这个三位数是______。
5、如果一个等腰三角形的底边长为8厘米,高为6厘米,那么它的腰长为________厘米。
6、两个连续偶数的和是38,这两个数分别是________和________。
三、计算题(本大题有5小题,每小题4分,共20分)
1、计算下列各数:
(1)3.25
(2)5
2、一个长方形的长是8分米,宽是5分米,计算这个长方形的面积。
3、(1)计算:2
(2)计算:5
4、(1)计算:8
(2)计算:64
5、计算题:求解一元一次方程2
四、操作题(本大题有2小题,每小题7分,共14分)
第一题
题目:
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=20cm,BC=15cm,AC=xcm。请完成以下题目:
(1)根据勾股定理,表示x的方程式是_______。
(2)求出x的数值。
第二题
题目:小明在直角坐标系中,用长为5厘米、宽为3厘米的矩形框架画了一个圆,使得圆的直径与矩形的对角线重合。请画出这个圆的图形,并计算圆的半径。
五、解答题(本大题有5小题,每小题6分,共30分)
第一题
题目:某超市购进了一批文具盒,原价每个15元,由于库存较多,超市决定降价销售,降价后的价格为每个12元。如果超市卖出这些文具盒共得到了1800元,那么超市共卖出了多少个文具盒?
第二题
题目:
已知正方形的边长为8厘米,现将正方形分割成4个小正方形,每个小正方形的边长相等。
解答:
解:(1)求每个小正方形的边长
由于大正方形被分割成4个小正方形,每个小正方形的面积相等,所以每个小正方形的边长是大正方形边长的一半。
大正方形边长=8厘米
小正方形边长=大正方形边长÷2=8厘米÷2=4厘米
(2)计算小正方形的周长
一个小正方形的周长由4条边组成,每条边的长度为小正方形的边长。
小正方形周长=4×小正方形边长=4×4厘米=16厘米
第三题
已知直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(-1,5)。现有一平面直角坐标系,其坐标轴的比例尺为1:2,即图上1单位长度代表实际长度的2单位。
(1)在坐标系中画出点A和点B;
(2)求点A和点B之间的距离(要求用实际长度表示);
(3)如果将点A和点B在坐标系中放大2倍,求放大后点A’和点B’的坐标;
(4)求放大后点A’和点B’之间的距离(要求用实际长度表示)。
第四题
题目:
一个圆柱形水池的直径为10米,深度为2米。如果要将这个水池填满水,需要多少立方米的水?(π取值3.14)
要求:
1.计算出水池的体积。
2.答案保留两位小数。
1.体积公式为V=πr2h
2.已知直径是10米,因此半径r=
3.深度h=
4.将已知数值代入公式中,得到V=
第五题
题目:
某市举办了一场数学竞赛,共有20个参赛的学生。其中,参赛学生的平均得分是90分,中位数是85分,众数是80分。现在知道最低分为35分,最高分为95分。请问该组数据的极差是多少分?
2024-2025学年北师
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