2025年课标高考文数版习题与历届真题试卷-函数及其性质五年高考(带答案解析).docx

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第二章函数的概念与基本初等函数

2.1函数及其性质

五年高考

考点一函数的有关概念

1.(2016课标Ⅱ,10,5分,基础性)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()

A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=1

答案D

2.(2024北京,11,5分,基础性)函数f(x)=1x+1

答案(-∞,0)∪(0,1]

3.(2024北京,11,5分,基础性)函数f(x)=1x+1+lnx的定义域是

答案(0,+∞)

4.(2018课标Ⅰ,13,5分,基础性)已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=.?

答案-7

5.(2018江苏,5,5分,基础性)函数f(x)=log2x

答案[2,+∞)

考点二分段函数

1.(2015湖北,7,5分,创新性)设x∈R,定义符号函数sgnx=1,

A.|x|=x|sgnx|B.|x|=xsgn|x|

C.|x|=|x|sgnxD.|x|=xsgnx

答案D

2.(2015课标Ⅰ,10,5分,综合性)已知函数f(x)=2x

A.-7

答案A

3.(2018课标Ⅰ,12,5分,综合性)设函数f(x)=2-

A.(-∞,-1]B.(0,+∞)

C.(-1,0)D.(-∞,0)

答案D

4.(2024浙江,12,4分,基础性)已知a∈R,函数f(x)=x2-4,x

答案2

5.(2017课标Ⅲ理,15,5分,综合性)设函数f(x)=x+1,x≤0,

答案-

考点三函数的单调性与最值

1.(2024全国甲,4,5分,基础性)下列函数中是增函数的为()

A.f(x)=-xB.f(x)=2

C.f(x)=x2D.f(x)=3

答案D

2.(2019北京,3,5分,基础性)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是()

A.y=x

答案A

3.(2017课标Ⅱ,8,5分,综合性)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是()

A.(-∞,-2)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)

答案D

4.(2024全国乙,8,5分,综合性)下列函数中最小值为4的是()

A.y=x2+2x+4B.y=|sinx|+4

C.y=2x+22-xD.y=lnx+4

答案C

5.(2024课标Ⅱ,10,5分,综合性)设函数f(x)=x3-1x

A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增

B.是奇函数,且在(0,+∞)单调递减

C.是偶函数,且在(0,+∞)单调递增

D.是偶函数,且在(0,+∞)单调递减

答案A

考点四函数的奇偶性与周期性

1.(2024新高考Ⅱ,8,5分,创新性)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则∑k

A.-3B.-2C.0D.1

答案A

2.(2019课标Ⅱ,6,5分,基础性)设f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=ex-1,则当x0时,f(x)=()

A.e-x-1B.e-x+1C.-e-x-1D.-e-x+1

答案D

3.(2024全国乙,9,5分,综合性)设函数f(x)=1-

A.f(x-1)-1B.f(x-1)+1

C.f(x+1)-1D.f(x+1)+1

答案B

4.(2024全国甲,12,5分,综合性)设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1+x)=f(-x).若f-13=

A.-5

答案C

5.(2018课标Ⅱ,12,5分,综合性)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()

A.-50B.0C.2D.50

答案C

6.(2024新高考Ⅰ,13,5分,基础性)已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a=.?

答案1

7.(2017课标Ⅱ,14,5分,基础性)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.?

答案12

8.(2018课标Ⅲ,16,5分,基础性)已知函数f(x)=ln(1+x2-x)+1,f(a)=4,则f(-a)=

答案-2

9.(2024全国乙,16,5分,综合性)若f(x)=lna+11-x

答案-12

三年模拟

A组考点基础题组

考点一函数的有关概念

1.(202