2025年课标高考文数版习题与历届真题试卷-五年高考考点　直线与圆、圆与圆的位置关系(带答案解析).docx

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9.2直线、圆的位置关系

五年高考

考点直线与圆、圆与圆的位置关系

1.(2024北京,3,4分,基础性)若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴,则a=()

A.12

答案A

2.(2024课标Ⅰ,6,5分,基础性)已知圆x2+y2-6x=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为()

A.1B.2C.3D.4

答案B

3.(2018课标Ⅲ,8,5分,综合性)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()

A.[2,6]B.[4,8]

C.[2,3

答案A

4.(2024浙江,15,6分,基础性)已知直线y=kx+b(k0)与圆x2+y2=1和圆(x-4)2+y2=1均相切,则k=,b=.?

答案3

5.(2024新高考Ⅰ,14,5分,综合性)写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程.?

答案x=-1(或3x+4y-5=0或7x-24y-25=0)

6.(2024新高考Ⅱ,15,5分,综合性)设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点,则a的取值范围是.?

答案1

7.(2024天津,12,5分,基础性)已知直线x-3y+8=0和圆x2+y2=r2(r0)相交于A,B两点.若|AB|=6,则r的值为.?

答案5

8.(2018课标Ⅰ,15,5分,基础性)直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=.?

答案22

三年模拟

A组考点基础题组

考点直线与圆、圆与圆的位置关系

1.(2024河南顶尖计划联考,7)若a,b为实数,圆O1:(x+a)2+y2=4和圆O2:x2+(y-b)2=1有三条公切线,则|a|+|b|的最大值为()

A.32B.3

C.22D.6

答案A

2.(2024江西南昌NCS项目一模,6)已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=1,则下列选项所对应的图形中,与圆C相切的是()

A.x2+y2=1B.(x-4)2+(y-5)2=16

C.x+y=1D.x-y=2

答案B

3.(2024山西吕梁一模,6)已知直线l:x+by+1=0与圆C:(x+b)2+(y+2)2=8相交于A、B两点,且△ABC是顶角为2π3

A.1B.17C.-1D.1或-

答案D

4.(2024云南一模,8)已知☉M的圆心在曲线y=2x

A.9π5

答案C

5.(2024河南安阳二模,10)已知曲线y=-x

A.12

C.1

答案A

6.(2024陕西咸阳一模,13)直线y=3x+m与圆x2+(y+1)2=1相切,则m=.?

答案-3或1

7.(2024哈尔滨三中二模,14)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=23,则圆C的面积为.?

答案4π

B组综合应用题组

时间:30分钟分值45分

一、选择题(每小题5分,共35分)

1.(2024河南焦作第三次联考,7)已知P是曲线C:x+2y

A.3

答案D

2.(2024昆明三诊,8)已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r1)与x轴负半轴的交点为M,过点M且斜率为1的直线l与圆C的另一个交点为N,若MN的中点P恰好落在y轴上,则|MN|=()

A.23

答案B

3.(2024安徽江南十校一模,8)若直线y=kx与曲线(x-3)2+(|y|-1)2=1有交点,则k的取值范围是()

A.[-3,

C.-

答案A

4.(2024桂林一模,10)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-4x=0,若直线y=2x+1上存在一点P,使过点P所作的圆的两条切线相互垂直,则点P的横坐标为()

A.±3

答案C

5.(2024九师联盟核心模拟卷六,10)已知A,B为圆O:x2+y2=4上的两动点,|AB|=23,点P是圆C:(x+3)2+(y-4)2=1上的一点,则|PA+

A.2B.4C.6D.8

答案C

6.(2024江西九师联盟3月质检,11)已知圆C1:x2+y2=1,圆C2:x2+y2=9,P(x1,y1)在圆C1上,Q(x2,y2)在圆C2上,则下列说法错误的是()

A.|PQ|的取值范围是[2,4]

B.直线x1x+y1y=1是圆C1在P点处的切线

C.直线x1x+y1y=9与圆C2相交