2024—2025学年湖北省黄石市阳新县城区四校九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省黄石市阳新县城区四校九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.一元二次方程中一次项的系数是()

A．

B．2

C．

D．

(★★)3.已知m，n是方程的两根，则代数式的值是（）

A．

B．12

C．3

D．0

(★★)4.用配方法解一元二次方程，方程可变形为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知关于的一元二次方程（其中为常数），若点在第四象限内．则该方程的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

(★★★)6.若使函数的自变量的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（）

A．ac＞0

B．b＞0

C．a+c＜0

D．a+b+c＝0

(★★★)8.下列关于抛物线判断中，错误的是（）

A．开口向上

B．顶点坐标

C．与轴的交点为

D．当时，随的增大而减小

(★★★★)9.如图，小明站在原点处，从离地面高度为的点A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为，弹力球在B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的一半，如果在地上摆放一个底面半径为，高为的圆柱形筐，筐的最左端距离原点为米，若要弹力球从B点弹起后落入筐内，则的值可以是（）

A．7

B．9

C．10

D．8

(★★★)10.如图，将绕点逆时针旋转得到，若，，则下列结论不一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.已知是关于的一元二次方程，则的值为______．

(★★)12.如图，在长为28米，宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，设道路的宽为x米，则________．

(★★)13.某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册，设2月份、3月份平均增长率为x，根据题意方程可列为________．

(★★)14.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是_______．

(★★★)15.如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为___________

三、解答题

(★★★)16.解一元二次方程：

(1)

(2)．

(★★★)17.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)写出一个满足条件的k值，并求此时方程的根．

(★★)18.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，A的坐标是(4，4)，请回答下列问题：

（1）将△ABC向下平移六个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

（3）判断△A1B1C1与△A2B2C2是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心M，并写出点M的坐标

(★★)19.已知二次函数的图象经过两点，

(1)求二次函数解析式．

(2)判断点是否在这个二次函数图象上，并说明理由．

(★★★)20.社区利用一块矩形空地修建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为的道路．已知铺花砖的面积为．

(1)求道路的宽是多少？

(2)该停车场共有车位30个，据调查分析，当每个车位的月租金为400元时，可全部租出．若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．求当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10920元．

(★★★)21.如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形